ĐỀ THI event "TRANH TÀI TOÁN HỌC"

[trydan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

VÒNG I​

Bài 1: (3 điểm)
Biểu thức sau là số hữu tỉ hay số vô tỉ vì sao?

Bài 2: (4 điểm)
a) Giải phương trình

b) Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

đồng biến trên

Bài 3: (5 điểm)
a) Chứng minh rằng biểu thức B sau đây không nguyên với a, b, c, d > o

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C với

Bài 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H, AO kéo dài cắt (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp và tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Chứng minh AO vuông góc với EF.
c) Chứng minh rằng

, trong đó

là diện tích tam giác ABC, và p là chu vi tam giác DEF.



Bài 5: (2 điểm)
Tìm các số

nguyên tố sao cho

CHÚ Ý:
_Bài làm gửi vào tin nhắn riêng của mod TRYDAN (lưu ý không phải tin nhắn khách đâu nhé) hoặc địa chỉ E-MAIL: nguyentry@gmail.com
_Có thể gửi bằng file WORD hoặc các file khác có thể đọc được.
_Các phép tính toán học phải viết dưới dạng TEx