[đề thi]Đề Chuyên Lê Quý Đôn

N

ngojsaoleloj8814974

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi LÊ Quý Đôn Bình Định Đây!!!!
1-
Giải PT:
[TEX]\sqrt[]{x+2\sqrt[]{x-1}}+\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}}=\frac{x+8}{5}[/TEX]
2-
Tìm tất cả các giá trị của a( thuộc R) đểb PT sau có nghiệm nguyên:
[TEX]2x^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2+7=0[/TEX]
3-
Cho 3 số a , a+k , a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3. CMR k chia hết cho 6
4,
Từ điểm P ở ngoài (o) kẻ tiếp tuyến PA và PB với đường tròn.Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính BC.
a, CMR PC cắt AH tại trung điểm E của AH
b, PO =d.Tính AH theo R và d
5-
a,b,c>0 và a+b+c\leq1:CMR:
[TEX]\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\geq 9[/TEX]


Bài toán 1 điêm của đề thi không chuyên:
Tính: [TEX]x^2+y^2[/TEX] biết
[TEX]\left{\begin{x^3+2y^2-4y+3=0}\\{x^2+x^2y^2-2y=0} [/TEX]


Đề năm nay dễ òm nhưng làm lại bị thiếu xót
 
T

tinhbanonlinevp447

ngojsaoleloj8814974 said:
Đề thi LÊ Quý Đôn Bình Định Đây!!!!
1-
Giải PT:
[TEX]\sqrt[]{x+2\sqrt[]{x-1}}+\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}}=\frac{x+8}{5}[/TEX]
2-
Tìm tất cả các giá trị của a( thuộc R) đểb PT sau có nghiệm nguyên:
[TEX]2x^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2+7=0[/TEX]
3-
Cho 3 số a , a+k , a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3. CMR k chia hết cho 6
4,
Từ điểm P ở ngoài (o) kẻ tiếp tuyến PA và PB với đường tròn.Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính BC.
a, CMR PC cắt AH tại trung điểm E của AH
b, PO =d.Tính AH theo R và d
5-
a,b,c>0 và a+b+c\leq1:CMR:
[TEX]\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\geq 9[/TEX]


Bài toán 1 điêm của đề thi không chuyên:
Tính: [TEX]x^2+y^2[/TEX] biết
[TEX]\left{\begin{x^3+2y^2-4y+3=0}\\{x^2+x^2y^2-2y=0} [/TEX]


Đề năm nay dễ òm nhưng làm lại bị thiếu xót
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đề thi chuyên tỉnh BĐ dễ thật, biết trước m` thi cho rồi
Câu 1 giải ra 2 nghiệm x=2;x=82
Câu 2 a=1
Câu3:
Từ GT ta suy ra k là số chẵn
sao đó xét nó dưới dạng chia cho 3 dư 1 và chia hết cho 3 dư 2 đều ko thỏa mãn nên k chia hết cho 3.Nên k chia hết cho 6
Câu 4: Có thể sài tam giác đòng dang , talet,hệ thứ lượng trong tam giác vuông để làm câu a sau đó suy ra câu b
Câu 5: Áp dụng BĐT :
[TEX](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(a+b+c) \geq 9[/TEX]
 
D

duynhan1

Câu 3:

a, a+k, a+ 2k là số nguyên tố lớn hơn 3 nên ít nhất có 2 số có cùng số dư khi chia hết cho 3 nên hiệu 2 trong 3 số chia hết cho 3
=> k chia hết cho 3.

(a+k)-a = k là số chẵn nên chia hết cho 2

Suy ra : k chia hết cho 6
 
N

nhockthongay_girlkute

tinhbanonlinevp447 said:
Đề thi chuyên tỉnh BĐ dễ thật, biết trước m` thi cho rồi
Câu 1 giải ra 2 nghiệm x=2;x=82
Câu 2 a=1
Câu3:
Từ GT ta suy ra k là số chẵn
sao đó xét nó dưới dạng chia cho 3 dư 1 và chia hết cho 3 dư 2 đều ko thỏa mãn nên k chia hết cho 3.Nên k chia hết cho 6
Câu 4: Có thể sài tam giác đòng dang , talet,hệ thứ lượng trong tam giác vuông để làm câu a sau đó suy ra câu b
Câu 5: Áp dụng BĐT :
[TEX](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(a+b+c) \geq 9[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 2 bạn thiều òy
kết quả là [TEX]\left[\begin{a=1}\\{a=\frac{6+sqrt{2}}{4}\\{a=\frac{6-sqrt{2}}{4}[/TEX]
 
N

nhockthongay_girlkute

thptlequydon said:
anh có thể giải rõ ràng hơn được không ạ********************************************************?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
từ [TEX]x^3+2y^2-4y+3=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^3=-1-2(y-1)^2\le\ -1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x\le\ -1[/TEX](1)
từ [TEX]x^2+x^2y^2-2y=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2=\frac{2y}{x^2y^2}\le\ -1[/TEX] hay [TEX] -1\le\ x\le\ 1[/TEX](2)
từ (1) và (2)\Rightarrowx=-1\Rightarrowy=1
 
N

nhockthongay_girlkute

ngojsaoleloj8814974 said:
Đề thi LÊ Quý Đôn Bình Định Đây!!!!

2-
Tìm tất cả các giá trị của a( thuộc R) đểb PT sau có nghiệm nguyên:
[TEX]2x^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2+7=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi [TEX]x_0[/TEX] là 1 nghiệm nguyên của phương trình ta có
[TEX]2x_0^2-(4a+\frac{11}{2})X_0+4a^2+7=0[/TEX](*)
\Leftrightarrow[TEX]4a^2-4x_0a+2x_0^2-\frac{11}{2}x_0+7=0[/TEX]coi đây là phương trình bậc 2 ẩn a dó đó phương trình luôn có nghiệm
ta có [TEX]\triangle\ '=4x_0^2-4(2x_0^2-\frac{11}{2}x_0+7)\ge\ 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -4x_0^2+22x_0-28\ge\ 0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x_0^2-11x_0+14\le\ 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{7}{2} \ge\ x_0 \ge\ 2[/TEX]
vì [TEX]x_0[/TEX] nguyên nên x=2;hoặc x=3
vói x=2 thay vào phương trình (*) ta đc [TEX]a=\frac{6+-sqrt{2}}{4}[/TEX]
với x=3 thay vào (*) ta đc a=1
vậy ......
 
N

nhockthongay_girlkute

ngojsaoleloj8814974 said:
Đề thi LÊ Quý Đôn Bình Định Đây!!!!


5-
a,b,c>0 và a+b+c\leq1:CMR:
[TEX]\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\geq 9[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đặt [TEX]a^2+2bc=x ;b^2+2ac=y;c^2+2ab=z[/TEX]
dễ dàng cm đc bđt [TEX](x+y+x)(\frac{1}{X}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\ge\ 9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \ge\ \frac{9}{x+y+z}[/TEX]
mà [TEX]x+y+z=(a+b+c)^2 \le\ 1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x+y+z}=\frac{1}{(a+b+c)^2} \ge\ 1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\ 9[/TEX]
\Rightarrow đpcm
 
W

winer1995

trả lời

câu cuối đề thường :
từ [TEX]{x}^{3}+2{y}^{2}-4y+3=0 \Rightarrow {x}^{3}=-1-2{(y-1)}^{2}\leq -1[/TEX] (1)
từ [TEX]{x}^{2}+{x}^{2}{y}^{2}\Rightarrow {x}^{2}=\frac{2y}{{y}^{2}+1}\leq 1 [/TEX] hay -1 \leq x \leq1
từ (1) và (2) suy ra x=-1, vậy y=1
thử lại thấy thỏa mãn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom