đề thi đại học

[hthtb22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[bgks]

ai làm đc câu tìm min không, đề năm này dễ thở hơn nhỉ

 

[bboy114crew]

Lời giải:

Có thể làm đơn giản như sau:
Đặt [TEX]a=|y-z|, b=|z-x|, c=|x-y|[/TEX]. Khi đó ta có
[TEX]a^2[+b^2+c^2=3(x^2+y^2+z^2)[/TEX]. Khi đó biểu thức P là
[TEX]P=3^a+3^b+3^c-\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)}[/TEX] (1)
Chú ý1: [TEX]|a-b|\le c, |c-b|\le a, |a-c|\le b[/TEX] suy ra [TEX]2(ab+bc+ca)\ge (a^2+b^2+c^2)[/TEX] suy ra [TEX]2(a^2+b^2+c^2)\le (a+b+c)^2[/TEX] (2)
Chú ý 2. Với [TEX]t\ge 0[/TEX] ta có [TEX]3^t\ge 1+t[/TEX]
Từ chú ý 1 và 2, kết hợp với (1) suy ra [TEX]P\ge 3[/TEX]

............................................................................................................................................