Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: Cho [tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex] và [tex]P=\frac{2x^{2}+12xy}{2y^{2}+2xy+1}[/tex]
Chứng minh rằng [tex]-6\leq P\leq 3[/tex]
Câu 2: Cho [tex]abc=1[/tex] và [tex]a^{3}>36[/tex]
Chứng minh rằng [tex]\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}>ab+bc+ca[/tex]
Câu 3: Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4[/tex]
Chứng minh [tex]\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}[/tex] [tex]\leq 1[/tex]
Mong mọi người giúp ak. Cảm ơn !
Chứng minh rằng [tex]-6\leq P\leq 3[/tex]
Câu 2: Cho [tex]abc=1[/tex] và [tex]a^{3}>36[/tex]
Chứng minh rằng [tex]\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}>ab+bc+ca[/tex]
Câu 3: Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4[/tex]
Chứng minh [tex]\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}[/tex] [tex]\leq 1[/tex]
Mong mọi người giúp ak. Cảm ơn !