Đề thi Chuyên toán

[taolmdoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải dúp mình thank 10 lần
......................................................@-)@-)@-)@-)

 

[taolmdoi]

Bài 1 câu 1 ta xét 2 trường hợp m=1 và m khác 1

Bài 1 câu 2 mình làm thế này đk không ta
Có (delta')1 = a^2-b
Có (delta')2 = c^2-d
Giả sử các haphwuowng trình vô nghiệm
=> a^2+c^2-b-d < 0
Theo cosi có a^2+c^2 >= -2ac
=> -2ac+-b-d
trái với gt => ít nhất ....... <

.............................................................................................................

 

[minhtuyb]

Bài 2:
1/ Pt trùng phương có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có dạng [tex]t^2(t^2-k)=0[/tex], tức là pt có nhận x=0 là 1 nghiệm.
Thay x=0 vào pt ban đầu có:
[tex]a^3-a^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2(a-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=0 \vee a=1[/tex]
Thử lại thấy a=0 không TM. Vậy a=1

2/ Áp dụng hằng đẳng thức:
[tex]a^3+b^3+c^3\geq 3abc(a+b+c\geq 0)[/tex]
Ta có:
[tex]3=x^3+y^3+z^3\geq 3xyz\Rightarrow xyz\leq 1[/tex]
Bạn làm tiếp đc nhỉ

 

[654321sss]

Bài 2:
1/ Pt trùng phương có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có dạng [tex]t^2(t^2-k)=0[/tex], tức là pt có nhận x=0 là 1 nghiệm.
Thay x=0 vào pt ban đầu có:
[tex]a^3-a^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2(a-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=0 \vee a=1[/tex]
Thử lại thấy a=0 không TM. Vậy a=1

2/ Áp dụng hằng đẳng thức:
[tex]a^3+b^3+c^3\geq 3abc(a+b+c\geq 0)[/tex]
Ta có:
[tex]3=x^3+y^3+z^3\geq 3xyz\Rightarrow xyz\leq 1[/tex]
Bạn làm tiếp đc nhỉ

Làm bài 4 nhanh nhanh hộ em a tú :khi: :khi: :khi: :khi: :khi: :khi: :khi: :khi: :khi: :khi: :khi: :khi:
bài tập VN đó , đang định đăng thì có ng đăng hộ oài

 

[taolmdoi]

Bài 2:
1/ Pt trùng phương có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có dạng [tex]t^2(t^2-k)=0[/tex], tức là pt có nhận x=0 là 1 nghiệm.
Thay x=0 vào pt ban đầu có:
[tex]a^3-a^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2(a-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=0 \vee a=1[/tex]
Thử lại thấy a=0 không TM. Vậy a=1

2/ Áp dụng hằng đẳng thức:
[tex]a^3+b^3+c^3\geq 3abc(a+b+c\geq 0)[/tex]
Ta có:
[tex]3=x^3+y^3+z^3\geq 3xyz\Rightarrow xyz\leq 1[/tex]
Bạn làm tiếp đc nhỉ

Bài này ra vậy làm sao nữa anh
Em đang bí bài 4 vs bài 5 , anh dúp em luôn nha

 

[minhtuyb]

Ừ thì bài 4 đã, bài 5 tính sau ):
1/-Với x,y trái dấu thì VT<0; VP\geq 0. BĐT đúng
-Với x,y cùng dấu, KMTTQ, giả sử x,y cùng dương, ta có
[tex]x^{2007}y+xy^{2007}\leq x^{2008}+y^{2008}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2008}-x^{2007}y+y^{2008}-xy^{2007}\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2008}-x^{2007}y+y^{2008}-xy^{2007}\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2007}(x-y)+y^{2007}(y-x)\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(x^{2007}-y^{2007})\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(x-y)(x^{2006}+...+y^{2006})\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)^2(x^{2006}+...+y^{2006})\geq 0 . [/tex]Đúng
Vậy ta có ĐPCM. Dấu bằng xảy ra khi [TEX]x=y>0[/TEX]

2/ Xét các hiệu:
[tex]x^{999}-x^9=x^9(x^{990}-1)=x^9(x^{99}^{10}-1^{99})\vdots x^{10}-1\vdots x^9+x^8+...+1[/tex]
C/m tương tự ta cũng có:
[tex]x^{888}-x^{8}\vdots \vdots x^{10}-1\vdots x^9+x^8+...+1[/tex]
[tex]x^{777}-x^{7}\vdots \vdots x^{10}-1\vdots x^9+x^8+...+1[/tex]
....
[tex]x^{111}-x\vdots \vdots x^{10}-1\vdots x^9+x^8+...+1[/tex]
Từ các điều trên suy ra:
[tex]x^{999}+x^{888}+...+x^{111}-(x^9+x^8+x^7+...+x)\vdots x^9+x^8+...+1 [/tex]
[tex]\Rightarrow x^{999}+x^{888}+...+x^{111}+1-(x^9+x^8+x^7+...+x+1)\vdots x^9+x^8+...+1 [/tex]
[tex]\Rightarrow x^{999}+x^{888}+...+x^{111}+1\vdots x^9+x^8+...+1 <Q.E.D>[/tex]

 

[taolmdoi]

2/ Áp dụng hằng đẳng thức:

Ta có:

Bạn làm tiếp đc nhỉ

rồi xyz<=1 rồi s nữa a..................................

 

[wassup1403]

Ừ thì bài 4 đã, bài 5 tính sau ):
1/-Với x,y trái dấu thì VT<0; VP\geq 0. BĐT đúng
-Với x,y cùng dấu, KMTTQ, giả sử x,y cùng dương, ta có
[tex]x^{2007}y+xy^{2007}\geq x^{2008}+y^{2008}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2008}-x^{2007}y+y^{2008}-xy^{2007}\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2008}-x^{2007}y+y^{2008}-xy^{2007}\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2007}(x-y)+y^{2007}(y-x)\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(x^{2007}-y^{2007})\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(x-y)(x^{2006}+...+y^{2006})\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)^2(x^{2006}+...+y^{2006})\geq 0 . [/tex]Đúng
Vậy ta có ĐPCM. Dấu bằng xảy ra khi [TEX]x=y>0[/TEX]

2/ Xét các hiệu:
[tex]x^{999}-x^9=x^9(x^{990}-1)=x^9(x^{99}^{10}-1^{99})\vdots x^{10}-1\vdots x^9+x^8+...+1[/tex]
C/m tương tự ta cũng có:
[tex]x^{888}-x^{8}\vdots \vdots x^{10}-1\vdots x^9+x^8+...+1[/tex]
[tex]x^{777}-x^{7}\vdots \vdots x^{10}-1\vdots x^9+x^8+...+1[/tex]
....
[tex]x^{111}-x\vdots \vdots x^{10}-1\vdots x^9+x^8+...+1[/tex]
Từ các điều trên suy ra:
[tex]x^{999}+x^{888}+...+x^{111}-(x^9+x^8+x^7+...+x)\vdots x^9+x^8+...+1 [/tex]
[tex]\Rightarrow x^{999}+x^{888}+...+x^{111}+1-(x^9+x^8+x^7+...+x+1)\vdots x^9+x^8+...+1 [/tex]
[tex]\Rightarrow x^{999}+x^{888}+...+x^{111}+1\vdots x^9+x^8+...+1 <Q.E.D>[/tex]

bạn làm câu 4 hộ mềnh ná

 

[bang_mk123]

Ừ thì bài 4 đã, bài 5 tính sau ):
1/-Với x,y trái dấu thì VT<0; VP\geq 0. BĐT đúng
-Với x,y cùng dấu, KMTTQ, giả sử x,y cùng dương, ta có
[tex]x^{2007}y+xy^{2007}\geq x^{2008}+y^{2008}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2008}-x^{2007}y+y^{2008}-xy^{2007}\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2008}-x^{2007}y+y^{2008}-xy^{2007}\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2007}(x-y)+y^{2007}(y-x)\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(x^{2007}-y^{2007})\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(x-y)(x^{2006}+...+y^{2006})\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)^2(x^{2006}+...+y^{2006})\geq 0 . [/tex]Đúng
Vậy ta có ĐPCM. Dấu bằng xảy ra khi [TEX]x=y>0[/TEX]

EM ko giỏi toán lắm nên thick coi cách giải vài bài để học tập, bài trên của anh có vài chỗ em ko hỉu:
1) là [tex]x^{2007}y+xy^{2007}\geq x^{2008}+y^{2008}[/tex] bđt ban đầu phải CM [TEX]\leq[/TEX] mà
2) là cách biến đổi [TEX]x^{2007}-y^{2007}[/TEX] thành [TEX](x-y)(x^{2006}+...+y^{2006})[/TEX] (anh chỉ rõ cái này ra cho em với).
2 điều thắc mắc của em đó mong anh chỉ zum`

 

[minhtuyb]

EM ko giỏi toán lắm nên thick coi cách giải vài bài để học tập, bài trên của anh có vài chỗ em ko hỉu:
1) là [tex]x^{2007}y+xy^{2007}\geq x^{2008}+y^{2008}[/tex] bđt ban đầu phải CM [TEX]\leq[/TEX] mà
2) là cách biến đổi [TEX]x^{2007}-y^{2007}[/TEX] thành [TEX](x-y)(x^{2006}+...+y^{2006})[/TEX] (anh chỉ rõ cái này ra cho em với).
2 điều thắc mắc của em đó mong anh chỉ zum`

Cái 1 a đánh nhầm, đã fix )
Cái 2 là hằng đẳng thức đó em:
[TEX]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/TEX]
[TEX]a^4-b^4=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)[/TEX]
[TEX]a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)[/TEX]
...
[TEX]a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})[/TEX] với n là STN
Cái hằng đẳng thức này ở các sách nâng cao đều có

 

[taolmdoi]

Cái 1 a đánh nhầm, đã fix )
Cái 2 là hằng đẳng thức đó em:
[TEX]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/TEX]
[TEX]a^4-b^4=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)[/TEX]
[TEX]a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)[/TEX]
...
[TEX]a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})[/TEX] với n là STN
Cái hằng đẳng thức này ở các sách nâng cao đều có

xyz<=1 rồi s nữa a..................................

 

[coberacroi_kt]

đề này mình làm dc rồi, em các bạn giải dc ko?
Tam giác ABC vuông tại A, duong cao AH. Giả sử BH=AC, trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại I, CM: CI la tia phân giác góc ACB! ( đề thi hsg cấp Huyện)

 

[iamvip20]

xyz<=1 rồi s nữa a..................................

xyz \leq 1
Xét x = 1
=> y = z = 1 hoặc y = z = -1
xét mấy cái còn lại tương tự. OK?
Này cho đủ kí tự