đề thi chuyên toán nguyễn du (đk lk) 2009-2010

N

nhongocxit_9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b1a /gpt [TEX] (x^2+ 2x + 27 ) ( x^2+ 2x + 64 ) = 2010[/TEX]
b/ g hệ pt : [TEX]\frac{3}{\sqrt{x-y}} - \frac{2}{2x-y} =\frac{7}{3}[/TEX]
[TEX] \frac{1}{\sqrt{x-y}} + \frac{3}{2x-y}=2[/TEX]
b2 / trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) :[TEX] y=x^2[/TEX] và đường thẳng y = 2kx+[TEX]k^2 [/TEX]- k +1
a/ cm đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k
b/ [TEX]x_1 ';x_2[/TEX] là hoành độ giao điểm của (P) và (d) tìm k để [TEX]x_1 .x_2[/TEX] max
b3 / a / tìm x; y nguyên sao cho [TEX]\frac{x^2}{4}= y^2 +1[/TEX]
b--- cho a, b, c là ba cạnh của tam giác cm
[TEX]a^3 +b^3 +c^3 +2abc < a(b^2 +c^2 )+ b(a^2 +c^2 ) +c(a^2 +b^2 )[/TEX]
bài 4 / a. cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
tính thể tích hình được tạo thành khi quay tam giác ABC một vòng quanh BC
b / cho hai đường tròn (0) và (0') cắt nhau tại A ; B goị MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ......cm AB đi qua trung điểm I của MN
b5/ cho tứ giác ABCD có AB=CD , BC //AD M;N lần lượt là trung điểm của BC và AD .đường thẳng MN cắt AB tại I và căt CD tại J
cm góc AIN = góc DJN:D;););)
 
H

havy_204

Câu 1: đặt [TEX]x^2+2x[/TEX]=a
thay vào ta có:
[TEX](a+27)(a+64)-2010=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2+91a-282=0[/TEX]
giải ra ta dc:x=3
hoặc x=-94
b) đặt [TEX]\sqrt{x-y}[/TEX]=u
2x-y=v
Thay vào, nhân 3 cho pt (2) rồi trừ vế là tính dc x
 
G

girl194

Câu 1
Nếu đặt x^2+2x+27=t thì giải có phải là dễ hơn không
Câu 3 a
ta có x^2-4y^2=4
(/x/+/2y/)(/x/-/2y/)=4 Dễ thấy /x/-/2y/>0 nên
TH1
/x/+/2y/=4 và /x/-/2y/=1 giải ra
TH2
Đảo ng­uoc lai cua TH1
TH3
/x/+/2y/=2 và /x/-/2y/=2 giải ra dễ thôi mà!
 
G

girl194

Bài 3b nè
BDT can CM tuong duong voi a^3+b^3+c^3<ab^2 + ac^2+ ba^2 +bc^2+ca^2+cb^2
.. a^2(a-b-c)+b^2(b-c-a) +c^2(c-a-b)<o
Mặt khác do a ,b, c là đo dai 3 canh cua 1 tam giac nen a-b-c<0 Suy ra a^2(a-b-c)<0
Tuong tu roi cong ve voi ve ta suy ra DPCM
 
G

girl194

Bài 5b
CM I trung J theo Talet roi chung minh tam iac IBC la tam giac can. Con bac nao co cach ngan hon ko tung len cho moi nguoi cung bit
 
H

hotgirlthoiacong

đặt[tex] x^2+2x=a[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao em k đặt nguyên cụm luôn, phía sau ta ptich' ra như vậy k ngắn hơn sao ?

[tex](x^2+ 2x + 27 ) ( x^2+ 2x + 64 ) = 2010[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đặt [tex]x^2+ 2x + 27=a [/tex]
thj` ptđb ta đc a(a+64-27)-2010=0
rồi giải hệ


g hệ pt : [tex]\frac{3}{\sqrt{x-y}} - \frac{2}{2x-y} =\frac{7}{3}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trc' tiên đừng qên đặt đk để pt có nghiệm :)
x>y và x>1/2y => x>y
nếu đặt[tex] \sqrt{x-y}=u[/tex] theo cách của havy thj` ptđb có dạng
[tex]\frac{3}{u} - \frac{2}{2u^2} =\frac{7}{3}[/tex]
rồi giải bt
câu dưới tương tự

bài 2 a tìm PTHĐGĐ cắt tại 1 điểm thj` denta=0
câu b tìm k để denta có nghiệm
tính nghiệm


a / tìm x; y nguyên sao cho[tex]\frac{x^2}{4}= y^2 +1[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhìn vào đủ bik x= |2| y=|1|
 
C

chipmunks9xpr0

bài 3b hình như bạn làm sai rồi! pạn chuyển vế để trừ chứ còn 2abc vứt đâu mất rồi?
 
M

minhmlml

Thay vui post 1 bai cho cac ban giai ne>>>
giai pt: 6\sqrt[2]{4x+1} + 2\sqrt[2]{3-x} = 3x + 14
:cool::cool::cool::cool::cool:
 
L

laihathanh


Bài 1: giải ra ta dc:x=3
hoặc x=-94
bạn gì ơi! bài này bạn lam lộn phần cuối!
x=1 và x=-3
 
L

laihathanh

minhmlml ơi bạn post bài lên mình đọc chẳng hiểu j cả!hic!

giai pt: 6\sqrt[2]{4x+1} + 2\sqrt[2]{3-x} = 3x + 14
 
A

ak48zz

PT bên trên
[TEX]6\sqrt[]{4x+1} + 2\sqrt[]{3-x} = 3x + 14[/TEX]
Solution
[TEX]6\sqrt[]{4x+1} \leq 9+4x+1[/TEX]
[TEX]2\sqrt[]{3-x} \leq 3-x+1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow 6\sqrt[]{4x+1} + 2\sqrt[]{3-x} = 3x + 14 \leq 3x+14[/TEX]
ĐT xảy ra <=> x=2
 
Last edited by a moderator:
T

tvht_2607

đặt [TEX]\sqrt[2]{4x+1}[/TEX]=a\geq0,[TEX]\sqrt[2]{3-x}[/TEX]=b\geq0.khi đó
[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]=3x+4
khi đó biểu thức cần chứng minh tương đương với
6a+2b=[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]+10
\Leftrightarrow[TEX](a-3)^2[/TEX]+[TEX](b-1)^2[/TEX]=0
\Leftrightarrow a=3,b=1
bạn thay vào thì tìm được x
 
I

iamvip20

Bài 3b phân tích thành (a - b - c)(b - a - c)(c - a - b)
Áp dụng bdt tam giác => đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom