bạn cần cụ thể bài nào để mọi ng` tiện giải quyết?trước tiên xin giải trước câu V đề thứ 2. cách giải hơi dài nhưng cũng mong đc chấp nhận :
trước tiên chứng minh xy chia hết cho 4 bằng cách nhận thấy 1 số chính phương chia 8 có thể dư 0;1;4 (điều này cũng có thể được chứng minh bằng cách xét [TEX](2k)^2 ; (2k+1)^2[/TEX]
+) TH1: [TEX]z^2 \vdots 8 \Leftrightarrow x^2 + y^2 \vdots 8 \Leftrightarrow x^2 ; y^2[/TEX] cũng chia hết cho 8 hoặc cùng chia 8 dư 4 [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x^2 \vdots 4}\\{y^2 \vdots 4}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x \vdots 2}\\{y \vdots 2}[/TEX] [TEX] \Rightarrow xy \vdots 4[/TEX]
+) TH2: [TEX]z^2[/TEX] chia 8 dư 1 hoặc 4 thì trong 2 số [TEX]x^2 & y^2[/TEX] có 1 số chia hết cho 8 và 1 số chia 8 dư 1 hoặc 4, tức là [TEX]\left[\begin{x^2 \vdots 8}\\{y^2 \vdots 8}[/TEX] [TEX]\Rightarrow \left[\begin{x \vdots 4}\\{y \vdots 4}[/TEX] [TEX]\Rightarrow xy \vdots 4[/TEX]
Nói tóm lại là xy luôn chia hết cho 4
tiếp theo chứng minh xy chia hết cho 3 bằng cách tương tự như trên (1 số chính phương chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1)
Như vậy ta có [TEX]\left{\begin{xy \vdots 4}\\{xy \vdots 3}\\{(3,4)=1}[/TEX] [TEX]\Rightarrow xy \vdots 12[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn