Toán 9 đề thi chuyển cấp

[lias]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , góc ABC = 60 . Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB , K là trung điểm AC . Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt AC kéo dài tại D
a . Chứng minh AC. AD= 4 R^2
b. Tính theo R diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O ( câu này mình thấy đề hơi monng lung nhưng mà đề đúng đó ạ )

 

[Thiên Thuận]

Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , góc ABC = 60 . Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB , K là trung điểm AC . Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt AC kéo dài tại D
a . Chứng minh AC. AD= 4 R^2
b. Tính theo R diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O ( câu này mình thấy đề hơi monng lung nhưng mà đề đúng đó ạ )

Hình vẽ tham khảo:

a) Xét $\Delta ACB$ và $\Delta ABD$ ta có:
$\widehat{ACB}=90^o$ (gt)
$\widehat{ABD}=90^o$ (Tiếp tuyến vuông góc với đường kính tại tiếp điểm)
$\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow \Delta ACB \sim \Delta ABD \\
\\
\Rightarrow \frac{AC}{AB}=\frac{AB}{BD} \\
\\
\Leftrightarrow AC.BD=AB^2 $
Mà $AB=2R$ nên $AC.BD=4R^2$

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , góc ABC = 60 . Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB , K là trung điểm AC . Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt AC kéo dài tại D
a . Chứng minh AC. AD= 4 R^2
b. Tính theo R diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O ( câu này mình thấy đề hơi monng lung nhưng mà đề đúng đó ạ )

Câu b. Bạn tính diện tích tam giác ABD rồi trừ đi nửa diện tích hình tròn là ra mà!

 

[lias]

bạn ơi câu a mình áp dụng hệ thức trong tam giác vuông cũng được đúng không ạ?

 

[Thiên Thuận]

bạn ơi câu a mình áp dụng hệ thức trong tam giác vuông cũng được đúng không ạ?

Mình chưa giải thử bằng cách đó >< Bạn trình bày ra xem, mọi người sẽ xem giúp bạn giải đúng hay chưa nhé