đề thi chọn hsg lớp 10 cấp trường THPT buôn ma thuột

[leeeunhye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1
cho phương trình [TEX]\sqrt{x^2-2x+m^2}= |x-1|-m[/TEX] (1)
a) giải pt (1)khi m=2
b) tìm m để pt (1) có nghiệm

câu 2
tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm phan biệt đều lớn hơn -3
[TEX] x^4-(3m+1)x^2+6m-2=0[/TEX]

câu 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-5;-3). xác định tọa độ điểm M trên đường thẳng d: x-2y+1=0 sao cho [tex] | 2\vec MA\ + \vec MB\ | [/tex] đạt GTNN

câu 4
trong mptđ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O bán kính R=2, đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) cát trục hoành và trục tung lần lượt tại A, B. viết ptđt d khi tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất

câu 5
cmr với mọi x,y dương, ta có
[TEX](1+2x)(1+\frac{y}{2x})(1+\frac{4}{\sqrt{y}})^2 \geq 81[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 2
tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm phan biệt đều lớn hơn -3

[laTEX]x^2 = t\\ \\ x > - 3 \Rightarrow 9>t > 0 \\ \\ t^2 - (3m+1)t^2 + 6m-2 = 0 \\ \\ \begin{cases} \Delta > 0 \\ (t_1-9)(t_2-9) > 0 \\ t_1+t_2 - 18 < 0 \\ t_1.t_2 > 0 \\ t_1+t_2 > 0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} \Delta > 0 \\ t_1.t_2 - 9(t_1+t_2) + 81 > 0 \\ t_1+t_2 - 18 < 0 \\ t_1.t_2 > 0 \\ t_1+t_2 > 0 \end{cases} \\ \\ \\ t_1+t_2 = 3m+1 \\ \\ t_1.t_2 = 6m-2[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-5;-3). xác định tọa độ điểm M trên đường thẳng d: x-2y+1=0 sao cho

đạt GTNN

[laTEX]M \in (d) \Rightarrow M ( 2m-1, m ) \\ \\ \vec{MA} = (2-2m , 3-m) \\ \\ \vec{MB} = ( -4 -2m, -3-m) \\ \\ 2 \vec{MA}+ \vec{MB} = ( -6m, 3-3m) \\ \\ \Rightarrow |2 \vec{MA}+ \vec{MB}| = \sqrt{36m^2 + 9m^2 - 18m + 9 } \\ \\ GTNN : m = \frac{1}{5} = -\frac{b}{2a} \Rightarrow M = ?[/laTEX]