Đề thi chọn hsg cấp huyện toán 9 đây

[linhgfd0sa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1(2 điểm)
a) Cho số nguyên a\geq2. Hỏi có tồn tại hay không số tự nhiên A sao cho
a^2006 < A < a^2007 và A có ít nhất 600 chữ số 0 ở tận cùng
b) Cho a,d là các số nguyên dương. Xét tất cả các số có dạng: a+d, a+2d, ...., a+nd....Chứng minh ràng trong các số đó tồn tại 1 số có 4 chữ số đầu tiên là 2007
Câu 2(2 điểm) Chứng minh rằng:
a) Số A= (2^2)^2007 + 5 không phải là số nguyên tố
b) Vs a>0, b>0 thì [tex]\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}} + 3\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{ sqrt{a+b}} > 6[/tex]
Câu 33 điểm)
a)cho [tex]a=xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}[/tex]
[tex] b= x\sqrt{1+y^2} + y\sqrt{1+x^2} [/tex]
Trong đó xy>0. Tính b theo a
b) cho x,y là các số thực thoã mãn điều kiện [tex] x+y \geq 4 [/tex]
Tìm GTNN của [tex]P= 2x+3y+ \frac{6}{x} + \frac{10}{y} [/tex]
Bài 4( 2,5 điểm)
Cho 2 điểm A, B cố định và điểm C di đôengj sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và K là chân đường cac vẽ từ đỉnh C của tam giác ABC.
a) giả sử cosA=0,5 ; góc CBH= 15 độ; AK=3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) tìm GTLN của tích KH.KC
Bài 5(0,5 điểm)
Tìm số có 4 chũ số abca, biết [tex] \overline{abca}=(5c+1)^2 [/tex]

 

[01263812493]

Bài 1(2 điểm)
a) Cho số nguyên a\geq2. Hỏi có tồn tại hay không số tự nhiên A sao cho
a^2006 < A < a^2007 và A có ít nhất 600 chữ số 0 ở tận cùng
b) Cho a,d là các số nguyên dương. Xét tất cả các số có dạng: a+d, a+2d, ...., a+nd....Chứng minh ràng trong các số đó tồn tại 1 số có 4 chữ số đầu tiên là 2007
Câu 2(2 điểm) Chứng minh rằng:
a) Số A= (2^2)^2007 + 5 không phải là số nguyên tố
b) Vs a>0, b>0 thì [tex]\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}} + 3\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{ sqrt{a+b}} > 6[/tex]
Câu 33 điểm)
a)cho [tex]a=xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}[/tex]
[tex] b= x\sqrt{1+y^2} + y\sqrt{1+x^2} [/tex]
Trong đó xy>0. Tính b theo a
b) cho x,y là các số thực thoã mãn điều kiện [tex] x+y \geq 4 [/tex]
Tìm GTNN của [tex]P= 2x+3y+ \frac{6}{x} + \frac{10}{y} [/tex]
Bài 4( 2,5 điểm)
Cho 2 điểm A, B cố định và điểm C di đôengj sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và K là chân đường cac vẽ từ đỉnh C của tam giác ABC.
a) giả sử cosA=0,5 ; góc CBH= 15 độ; AK=3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) tìm GTLN của tích KH.KC
Bài 5(0,5 điểm)
Tìm số có 4 chũ số abca, biết [tex] \overline{abca}=(5c+1)^2 [/tex]

3a) Bình phương a và b, ta có [TEX]b^2=a^2+1[/TEX]
Nếu x,y cùng dương thì [TEX]b=\sqrt{a^2+1}[/TEX], nếu x,y cùng âm thì [TEX]b=-\sqrt{a^2+1}[/TEX]
b) http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=101733&page=11

5.số cần tìm là1681

 

[trydan]

Câu 2(2 điểm) Chứng minh rằng:
b) Vs a>0, b>0 thì [tex]\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}} + 3\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{ sqrt{a+b}} > 6[/tex]

Câu 3:
b) cho x,y là các số thực thoã mãn điều kiện [tex] x+y \geq 4 [/tex]
Tìm GTNN của [tex]P= 2x+3y+ \frac{6}{x} + \frac{10}{y} [/tex]

Câu 2: Ta có
Với a, b > 0 thì

Cộng hai vế lại ta có điều phải chứng minh

Câu 3: Viết lại

 

[quan8d]

Câu 2(2 điểm) Chứng minh rằng:
a) Số A= (2^2)^2007 + 5 không phải là số nguyên tố
b) Vs a>0, b>0 thì [tex]\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}} + 3\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{ sqrt{a+b}} > 6[/tex]

a, [TEX]{2}^{{2}^{2007}} \equiv 1 (mod 3) \Rightarrow {2}^{{2}^{2007}}+5 [/TEX] chia hết cho 3 và > 3 nên nó ko là số nguyên tố...