đề thi chọn hs giỏi trường

[hellangel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thời gjan:120 phút

câu 1: (2.5d)
a/phân tích đa thức sau thành nhân tử:a^3-b^3+c^3+3abc
b/cho 1/a +1/b +1/c=0.tính gt của biểu thức M=bc/a^2 +ac/b^2 +ab/c^2
câu 2: (2.5d)
a/giải pt: x^8-2x^4+x^2-2x+2=0
b/có tồn tại hay ko số nguyên dương n sao cho n^6 +26n=21^2012
câu 3(1d): rút gọn biểu thức
A=[(2^3-1)/(2^3+1)].[(3^3-1)/(3^3+1)].....[(2012^3-1)/(2012^3+1)]
câu 4: (3d) cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.kẻ phân giác AD.gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC.BN cắt CM tại K,AK cắt DM tại I,BN cắt DM tại E,CM cắt DN tại F
a/chứng minh rằng AMDN là hình vuông và EF//BC
b/chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác AEF
c/tính số đo của góc BID
câu 5: (1d) cho a,b,c,d,e>0 thỏa mãn điều kiện a+b+c+d+e=4
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=[(a+b+c+d)(a+b+c)(a+b)]/abcde

đây là đề thi chọn hs giỏi của trường mình.mọi người cùng thử sức nha

 

[654321sss]

bạn ơi, câu 1 phần a có nhầm đề ko nhỉ, nếu k nhầm thì p là

[TEX]a^3+b^3+c^3 + 3abc [/TEX] chứ nhỉ. nếu đề như kia thì ko thể nhóm đk đâu
@daovuquang: đây mới là đề sai )

 

[654321sss]

làm phần b vậy
Ta có:
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = 0 [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{bc +ac+ab}{abc} = 0 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]bc + ac + ab = 0[/TEX] ( vì A,b,c # 0)
\Rightarrow[TEX]bc + ac = - ab[/TEX]


+) [TEX]\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}[/TEX]

= [TEX]\frac{(bc)^3 + (ac)^3+(ab)^3}{(abc)^2} [/TEX]

=[TEX]\frac{(bc+ac)^3 - 3abc^2(bc + ac) +(ab)^3}{(abc)^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{-(ab)^3 - 3abc^2(-ab) +(ab)^3}{(abc)^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{3(abc)^2}{(abc)^2}[/TEX]

= 3

:khi (197): :khi (197): :khi (197): :khi (197): :khi (197): :khi (197): :khi (197): :khi (197): :khi (197): cái này giống bài kt HK II tp mình

 

[lionelmessivan]

bài 2 nè:
[TEX]x^8-2x^4+x^2-2x+2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4.(x^4-1)-x^2.(x^2-1)-2(x-1)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4.(x-1)(x+1)(x^2+1)-x^2.(x+1)(x-1)-2.(x-1)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-1)(x^9+x^8+x^5+x^4-x^4-x^2-2)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-1)(x^9+x^8+x^5-x^2-x^2-2[/TEX]

ĐẾN ĐÂY TỰ GIẢI NHÉ
NHỚ THANKS NGHE

 

[daovuquang]

Đề thi đã được đăng ở đây. Xin phép lock topic.