Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 tp HCM (2007-2008)

K

khanhhotboy98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho pt : 2x2(6m3)x3m+1=02x^2-(6m-3)x-3m+1=0
1. Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt đều âm
2.Gọi x1,x2x_1, x_2 là 2 nghiệm của pt trên.
tìm m để x12+x22 x_1^2+x_2^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2:
1. 1<aa+b+c+bb+c+d+cc+d+a+dd+a+b<21<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<2
2. Cho a\geq1; b\geq1. CM : ab1+ba1aba\sqrt{b-1} + b\sqrt{a-1} \leq ab
Bài 3: Giải các pt sau:
1. (x23x)6(x23x)7=0(x^2-3x) -6(x^2-3x)-7=0
2. 8x3+5x3 \sqrt{8-\sqrt{x-3}} + \sqrt{5-\sqrt{x-3}}
3. x+x2+xx2 \sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}
Bài 4: CMR với mọi stn n thì n2+n+1n^2+n+1 không chia hết cho 9.
Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn(O) và có trực tâm là H.
1. Xác định vt của điểm M thuộc cung BC ko chứa điểm A sao cho tứ giác BHCM là 1 hbh.
2. Lấy M là điểm bất kì trên cung BC ko chứa A. Gọi N và E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB và AC. CM 3 điểm N, H, E thẳng hàng.
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo và diện tích tam giác AOB=4, diện tích COD=9. Tìm GTNN của diện tích tứ giác ABCD.
 
Last edited by a moderator:
V

vngocvien97

Ta có: aa+b+c\frac{a}{a+b+c}>aa+b+c+d\frac{a}{a+b+c+d}
Tương tự như vậy, rồi cộng vế với vế ta được biểu thức > 11
Ta có: aa+b+c\frac{a}{a+b+c}<a+da+b+c+d\frac{a+d}{a+b+c+d}
Tương tự như vậy, rồi cộng vế với vế ta được biểu thức < 22
 
I

icy_tears

Bài 3:
a, (x23x)26(x23x)7=0(x^2 - 3x)^2 - 6(x^2 - 3x) - 7 = 0 (phải thế này không bạn?)
\Leftrightarrow (x23x)2+(x23x)7(x23x)7=0(x^2 - 3x)^2 + (x^2 - 3x) - 7(x^2 - 3x) - 7 = 0
\Leftrightarrow (x23x)(x23x+1)7(x23x+1)=0(x^2 - 3x)(x^2 - 3x + 1) - 7(x^2 - 3x + 1) = 0
\Leftrightarrow (x23x7)(x23x+1)=0(x^2 - 3x - 7)(x^2 - 3x + 1) = 0
\Leftrightarrow x23x7=0x^2 - 3x - 7 = 0 hoặc x23x+1=0x^2 - 3x + 1 = 0
Từ đây bạn tính ra được xx
 
N

nguyenbahiep1

bài 1. Cho pt : [TEX]2x^2-(6m-3)x-3m+1=0[/TEX]
1. Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt đều âm
2.Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt trên.
tìm m để [TEX]x_1^2+x_2^2[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất.

giải kiểu lớp 9 nhé

1.

[TEX]\Delta = 36.m^2-36m +9 + 24m -8 = 36.m^2 -12m +1 = (6m -1)^2 \\ x_1 = \frac{-1}{2} \\ x_2 = 3m-1 \\ 3m-1 \not= -\frac{1}{2} \Rightarrow m \not= \frac{1}{6}\\ 3m-1 < 0 \Rightarrow m < \frac{1}{3}[/TEX]

2.

[TEX]x_1^2 +x_2^2 = \frac{1}{4} + (3m-1)^2 \geq \frac{1}{4} \Rightarrow Min = \frac{1}{4} \\ x = \frac{1}{3}[/TEX]
 
P

pengok_maiyeu

bat dang thuc

bài 2
a căn (b-1)+b căn (a-1)\leqab ta chia 2 vế cho ab\geq1 ta có
căn (b-1):b+căn (a-1):a\geq1(*)

mà ta thấy rằng căn(b-1)\leqb:2(côsi)\Rightarrowcăn (b-1):b\geq0.5
tương tự căn (a-1):a\geq0.5
\Rightarrow(*)đúng
\Rightarrowđiều phải chứng minh
 
K

khanhhotboy98

Top Bottom