Vật lí 10 Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường

[0903972458]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2: Một người đang đứng ở A cách đường quốc lộ BC một đoạn d= 40 m, nhìn thấy một xe bus ở B cách anh ta a= 200 m, đang chạy về phía C với vận tốc V = 36 km h. Hỏi muốn gặp được xe bus người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiều và theo hưởng nào? Với vận tốc đó, người ấy sẽ gặp được xe sau bao lâu?
Mình cần gấp, mong mọi người giúp đỡ

 

[Pyrit]

36km/h=10m/s
Gọi AH=d; AB=a
Ta có:
BC=v1.t,AC=v2.t
Xét tam giác ABC, áp dụng định lý sin, ta có:
[tex]\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}<=>\frac{v2.t}{sinB}=\frac{v1.t}{sinA}[/tex]
=>sinA=[tex]\frac{v1}{v2}sinB[/tex] (1)
Xét tam giác ABH vuông tại H, có:
sinB[tex]=\frac{AH}{AB}[/tex] (2)
Từ (1) và (2), ta có:
sinA=[tex]\frac{v1}{v2}.\frac{AH}{AB}[/tex]
=>v2=[tex]\frac{v1}{sinA}.\frac{AH}{AB}[/tex]
Vì v1,h,d không đổi nên để v2 đạt GTNN thì ta có sinA=1 => [tex]\widehat{A}[/tex]=90[tex]^{\circ}[/tex]
Vậy người đó phải chạy thẳng đều theo hướng tạo với đoạn a một [tex]\alpha =90^{\circ}[/tex]
v2min=[tex]v1.\frac{AH}{AB}[/tex]=10.[tex]\frac{40}{200}[/tex] [tex]\approx[/tex] 2 m/s
Ta có:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex] (hệ thức trong tam giác vuông)
hay [tex]\frac{1}{40^{2}}=\frac{1}{200^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex]
=> AC[tex]\approx[/tex]40,8 (m)
AC=v2.t
hay 40,8=2.t
=> t=20,4 (s)