Đề thi chọn đt toán THCS Nguyễn Tri Phương-Huế

[riverflowsinyou1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) http://diendantoanhoc.net/forum/topic/148225-chứng-minh-oih-cân/
2) Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Vẽ $DH$ vuông góc với $AC$ tại $H$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của đoạn $DH,HC,AB$. Tính $\widehat{DNP}$

 

[iceghost]

Bài 1 dễ mà nhỉ
Ta có : $MN // AB$ ( đường trung bình )
Mà $AB \perp AC$ ( $\triangle{ABC}$ vuông tại A )
$\implies MN \perp AC$

Xét $\triangle{CAN}$ có :
$AH$ là đường cao thứ nhất
$MN$ là đường cao thứ hai
Mà $M$ là giao điểm của $AH$ và $MN$
$\implies M$ là trực tâm
$\implies CM$ hay $CI$ là đường cao thứ ba
$\implies CI \perp AN$

Xét $\triangle{ACH}$ vuông tại $H$ và $\triangle{ACI}$ vuông tại $I$ lần lượt có :
$OH$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC $\implies OH = \dfrac12AC$
$OI$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC $\implies OI = \dfrac12AC$
$\implies OH = OI \\
\implies đpcm$