đề thi chọn đôị tuyển toán 8 năm học 2011-2012!!!! *hot*

C

cobedagyeu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

PHÒNG GT&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Cho [TEX]x+\frac{1}{x}=4[/TEX]. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)[TEX] x^2+\frac{1}{x^2}[/TEX]
b)[TEX] x^3+\frac{1}{x^3}[/TEX]
c) [TEX]x^7+\frac{1}{x^7}[/TEX]

Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)[TEX]x^4-3x^2+6x+13=0[/TEX]
b)[TEX]x^7=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+2[/TEX]

Bài 3: Cho f(x) là đa thức có tất cả hệ số đều nguyên. Chứng minh rằng:
a) f(a)-f(b) chia hết cho (a-b) [TEX](a \neq b; a,b \in\ Z)[/TEX]
b) Nếu f(2011)=29; f(2012)=1945 thì f(x) là đa thức không có nghiệm nguyên.

Bài4 : Cho hình thang vuông ABCD có [TEX]\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^o[/TEX] có AB+CD=BC.
a) CMR: Các tia phân giác của \{ABC} và [TEX]\widehat{BCD}[/TEX] cắt nhau tại I nằm trên cạnh AD.
b) Từ I kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi O là giao điểm của AC và BD. CM: HO//AB
c) Gọi K là giao điểm của HO và AD. CM: OH=OK

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, có [TEX]\widehat{BAC}<90^o[/TEX], đường cao BH
CMR: [TEX]\frac{AH}{HC} = [/TEX] [TEX]2 \big (\frac {AB}{BC} ) ^2 -1[/TEX]​
 
C

chuiden98

BÀI 1:

a, Từ [TEX]x + \frac{1}{x} = 4[/TEX]

\Rightarrow [TEX]( x + \frac{1}{x} )^2 = 16[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 16[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x^2 + \frac{1}{x^2} = 14[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

beconvaolop

cobedagyeu said:
PHÒNG GT&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Cho [TEX]x+\frac{1}{x}=4[/TEX]. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)[TEX] x^2+\frac{1}{x^2}[/TEX]
b)[TEX] x^3+\frac{1}{x^3}[/TEX]
c) [TEX]x^7+\frac{1}{x^7}[/TEX]
​
​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


b,[TEX] x^3+\frac{1}{x^3}[/TEX]=[TEX] (x+\frac{1}{x})[/TEX].([TEX]x^2-1+\frac{1}{x^2}[/TEX])=4.17=68
c,Áp dụng:[TEX]a^n+b^n=(a-b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-...+a^2b^{n-3}-ab^{n-2}+b^{n-1})[/TEX](n lẻ)
Thay vào rồi tính​
 
Last edited by a moderator:
D

datntkute

Goi D la diem doi xung cua C qua A
=>Tam giac BDC vuong o B
=>BC^2=CD*CH=2*AB*CH
hay CH=(BC^2)/(2AB)
Vi goc A nhon nen H nam giua A va C
=>AH=AC-CH=AB-(BC^2)/(2AB)=(2AB^2-BC^2)/(2AB)
=>AH/CH=(2AB^2-BC^2)/(BC^2)=2*(AB/BC)^2-1
=> đpcm
 
C

chuiden98

Bài 2
b, [TEX]x^7 = x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](x^7 - 1) = (x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](x - 1)(x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = (x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](x - 1)(x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) - (x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)(x - 1 - 1) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{I} (x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = 0 \\x - 2 = 0 \end{array} \right.[/TEX]

Đến đây các bạn tự giải tiếp nhé..
thanks cho mình nha :):):):)
 
Last edited by a moderator:
L

linhhuyenvuong

cobedagyeu said:
​
Bài 3: Cho f(x) là đa thức có tất cả hệ số đều nguyên. Chứng minh rằng:


a) f(a)-f(b) chia hết cho (a-b) [TEX](a \neq b; a,b \in\ Z)[/TEX]


b) Nếu f(2011)=29; f(2012)=1945 thì f(x) là đa thức không có nghiệm nguyên.​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a,Gọi
[TEX]f(x)=m_o.x^n+m_1x^{n-1}+....+m_{n-1}.x+m_n (n \in N)[/TEX]
[TEX]m_i[/TEX] la các số nguyên(i=0-> m)

\Rightarrow[TEX]f(a)=m_o.a^n+m_1a^{n-1}+....+m_{n-1}.a+m_n[/TEX]

[TEX]f(b)=m_o.b^n+m_1b^{n-1}+....+m_{n-1}.b+m_n[/TEX]

\Rightarrow[TEX]f(a)-f(b)=m_o(a^n-b^n)+m_1(a^{n-1}-b^{n-1})+...+m_{n-1}(a-b)[/TEX]

\Rightarrow[TEX]f(a)-f(b) \vdots (a-b)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom