N
ngucu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1(5 điểm)
Giả sử [tex]P(x) = x^5-16x^2+10 [/tex] có 5 nghiệm là [tex]a_1 , a_2 , a_3 , a_4 , a_5 .[/tex] Đặt [tex]Q(x) = x^2 - 3[/tex]. Hãy xác định tích:
[tex]M=Q(a_1).Q(a_2).Q(a_3).Q(a_4).Q(a_5)[/tex]
Bài 2(5 điểm)
Tồn tại hay không một cách phân chia tập hợp số tự nhiên thành 3 tập con khác rỗng, phân biệt sao cho nếu A và B là hai tập bất kì trong chúng khi đó nếu [tex]x \epsilon A, y \epsilon B[/tex] thì x+y+xy thuộc tập thứ ba.
Bài 3(5 điểm)
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có :
[tex]\frac{1}{tg\frac{A}{2}+tg\frac{B}{2}}+ \frac{1}{tg\frac{B}{2}+ tg\frac{C}{2}}+\frac{1}{tg\frac{C}{2}+tg\frac{A}{2}}\geq\frac{5}{2}[/tex]
Bài 2(5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) nằm trong đường tròn (O'), điểm M chạy trên (O). Tiếp tuyến của (O) tại M cắt (O') tại A và B. chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB chạy trên một đường cố định.
Giả sử [tex]P(x) = x^5-16x^2+10 [/tex] có 5 nghiệm là [tex]a_1 , a_2 , a_3 , a_4 , a_5 .[/tex] Đặt [tex]Q(x) = x^2 - 3[/tex]. Hãy xác định tích:
[tex]M=Q(a_1).Q(a_2).Q(a_3).Q(a_4).Q(a_5)[/tex]
Bài 2(5 điểm)
Tồn tại hay không một cách phân chia tập hợp số tự nhiên thành 3 tập con khác rỗng, phân biệt sao cho nếu A và B là hai tập bất kì trong chúng khi đó nếu [tex]x \epsilon A, y \epsilon B[/tex] thì x+y+xy thuộc tập thứ ba.
Bài 3(5 điểm)
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có :
[tex]\frac{1}{tg\frac{A}{2}+tg\frac{B}{2}}+ \frac{1}{tg\frac{B}{2}+ tg\frac{C}{2}}+\frac{1}{tg\frac{C}{2}+tg\frac{A}{2}}\geq\frac{5}{2}[/tex]
Bài 2(5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) nằm trong đường tròn (O'), điểm M chạy trên (O). Tiếp tuyến của (O) tại M cắt (O') tại A và B. chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB chạy trên một đường cố định.
)