Đề thi casio tp HCM

[girltoanpro1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI
CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS ( vòng hai) năm học 2006-2007 (28/01/2007)
Thời gian : 60 phút

​

1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5.

2) Tìm cặp số tự nhiên x, y thỏa mãn x(x + y3) = (x + y)2 + 2007

3) Tính giá trị của biểu thức [tex]A=(\frac{5+\sqrt{5}}{2})^{25}+(\frac{5-\sqrt{5}}{2})^{25}+(\frac{5+\sqrt{5}}{2})^{26}+(\frac{5-\sqrt{5}}{2})^{26}[/tex]


4) Cho A = 2100 + 2101 + 2102 + … + 22007. Tìm dư khi chia A cho 2007.


5) Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho x2 – 1, P(x) chia cho (x2 + 2) dư x và P(2) = 2012

6) Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó.

7) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1,5 và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 1,8. Gọi I là giao điểm của CM và AN. Tính IA, IB, IC (chính xác đến 4 chữ số thập phân)


8) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp DABC tiếp xúc với BC tại D. Biết AB = 18, BC = 25, AC = 21. Tính AD (chính xác đến 4 chữ số thập phân) và số đo góc IAD (độ, phút, giây)

 

[nganltt_lc]

4) Cho A = 2100 + 2101 + 2102 + … + 22007. Tìm dư khi chia A cho 2007.

Ta có :

[TEX]A=\frac{(22007+2100).19908}{2}=239961078[/TEX]

[TEX]239961078 : 2007 [/TEX] dư 144

 

[cuongprovn]

bài 4: 2100+2101+2102+...+22007=[(22007 - 2100)+1]:2 x [(22007+2100):2] Shift Sto A.
A : 2007 = 59178,..... ấn A - 2007 x 59178= 72. Vậy A chia 2007 dư 72

 

[quan8d]

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁNĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI
CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS ( vòng hai) năm học 2006-2007 (28/01/2007)
Thời gian : 60 phút

1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5.

2) Tìm cặp số tự nhiên x, y thỏa mãn x(x + y3) = (x + y)2 + 2007

3) Tính giá trị của biểu thức [tex]A=(\frac{5+\sqrt{5}}{2})^{25}+(\frac{5-\sqrt{5}}{2})^{25}+(\frac{5+\sqrt{5}}{2})^{26}+(\frac{5-\sqrt{5}}{2})^{26}[/tex]


4) Cho A = 2100 + 2101 + 2102 + … + 22007. Tìm dư khi chia A cho 2007.


5) Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho x2 – 1, P(x) chia cho (x2 + 2) dư x và P(2) = 2012

6) Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó.

7) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1,5 và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 1,8. Gọi I là giao điểm của CM và AN. Tính IA, IB, IC (chính xác đến 4 chữ số thập phân)


8) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp DABC tiếp xúc với BC tại D. Biết AB = 18, BC = 25, AC = 21. Tính AD (chính xác đến 4 chữ số thập phân) và số đo góc IAD (độ, phút, giây)

1.
a = 17m+2 = 29n+5
[TEX]\Rightarrow n = \frac{17m-3}{29}[/TEX]
ta có : 1000000000 \leq 17m+2 \leq 9999999999[
\Rightarrow 58823530 \leq m \leq 588235293
Bấm : 58823530 [shift] [sto] [A]
[ALPHA] [A] [ALPHA] [=] [ALPHA] [A] [+] 1 [ALPHA] [:] [(] 17[ALPHA] [A] [-] 3 [)] [ab/c] 29
sau đó ấn = nhìu lần là tìm được n và a....end

 

[nganltt_lc]

bài 4: 2100+2101+2102+...+22007=[(22007 - 2100)+1]:2 x [(22007+2100):2] Shift Sto A.
A : 2007 = 59178,..... ấn A - 2007 x 59178= 72. Vậy A chia 2007 dư 72

Số các số hạng của tổng bạn tính sai rôi.

( Số cuối - số đầu ) : khoảng cách mỗi số +1

 

[williamvictor]

2) Tìm cặp số tự nhiên x, y thỏa mãn x(x + y3) = (x + y)2 + 2007

<=> xy^3 - 2xy = y^2 + 2007
<=> x(y^3 - 2y)= y^2 + 2007
<=> x= (y^2 + 2007) / (y^3 - 2y)
dùng hàm TABLE, nhập f(x)= " (x^2 + 2007) / (x^3 - 2x)"
rồi cho chạy từ 1 -> 29, xét nghiệm số tự nhiên mà lấy
Kết quả là : x=96, y=3