đề thành phố mới thi hồi sáng

[dangkyhao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có vài bài vừa mới thi sáng nay các bạn nào bít giải giải hộ mình nha mình thank nhìu(có 10 bài đã lược bỏ 1 số bài ko cần thiết)
Bài 1 : Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số [TEX]\frac{28}{15}[/TEX];[TEX]\frac{21}{10}[/TEX];[TEX]\frac{49}{84}[/TEX] cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên
Bài 2: cho đa thức [TEX]f(x)=x^{50}+x^{49}+x^{48}+...+x+1[/TEX]. Tìm phần dư của phép chia của f(x) cho [TEX]x^2-1[/TEX]
Bài 3: tìm số tự nhiên n (999< n <2001) sao cho [TEX]a_n=\sqrt{57121+35n}[/TEX] cũng là số tự nhiên
Bài 4: cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=7cm, BC=8cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính độ dài đoạn thẳng AM
Bài 5: Tính chính xác tổng [TEX]S=1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+....+16.16![/TEX]
các bạn giải giúp mình với mình cám ơn nhìu (làm ơn nêu cả cách làm)

 

[_thebest_off]

bài 4 dùng công thức trung tuyến còn nếu bạn chưa học thì bạn có thể tính đường cao AH và MB, MC từ đó tính ra đc

 

[_thebest_off]

bài 5 theo mình là S=(2-1).1! + (3-1).2!+...+(17-1).16! = 2! - 1! + 3! - 2!+...+17! - 16! =17! - 1

 

[_thebest_off]

làm thêm bài nữa (hi`hi`) [tex] \sqrt{57121+ 35n} [/tex] là số tự nhiên --> 57121 + 35n là số CP
Đặt [tex] 57121+ 35n = k^{2} [/tex](k thuộc Z+)[tex]--> 239^{2} + 35n = k^{2} --> 35n = ( k-239) (k+239)[/tex]
Vì[tex] k-239 < k+239 [/tex]nên xét các TH [tex]k-239 = 1;5;7;35 ( n>35) [/tex]
hì bạn làm nốt nhá

 

[solovely]

Ta có: 17!=13!.14.15.16.17=6227020800.57120
=> 17! -1 =(6227.10^6+208.10^2).5712.10-1
=35568624.10^7+1188096.10^3-1
=355687428096000-1
=355687428095999

 

[huynh_trung]

mình có vài bài vừa mới thi sáng nay các bạn nào bít giải giải hộ mình nha mình thank nhìu(có 10 bài đã lược bỏ 1 số bài ko cần thiết)
Bài 1 : Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số [TEX]\frac{28}{15}[/TEX];[TEX]\frac{21}{10}[/TEX];[TEX]\frac{49}{84}[/TEX] cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên

theo mình nghi thì phân số này ko thể đc vì:
để nó là phần số lớn nhất thì nó có mẫu là 1 và tử của nó chia hết cho[TEX] BCNN_{28;21;49}[/TEX] nên phân số đó có dạng [TEX]n.\frac{588}{1} (n \in N_{Max})[/TEX]

 

[_thebest_off]

hì đánh mệt quá còn bài 2 tui nhớ là làm rồi mà bây giờ quên mất cách giải đợi tui về xem lại đã

 

[solovely]

Bài 4: AM=Căn bậc hai ((AB^2+AC^2-BC^2:2):2)=4.582575695
Hôm nay đi ôn cô giáo cho mình công thức này.

 

[huynh_trung]

Bài 3: tìm số tự nhiên n (999< n <2001) sao cho [TEX]a_n=\sqrt{57121+35n}[/TEX] cũng là số tự nhiên

ta có [TEX]a_n=\sqrt{57121+35n} \Rightarrow n = \frac{a_n^2 - 57121}{35}(1)[/TEX]
ta lại có: [TEX]999< n <2001 \Rightarrow 999 < \frac{a_n^2 - 57121}{35} < 2001[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{92086} < a_n < \sqrt[]{127156} \Rightarrow 303,456... < a_n < 356,589...[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a_n = 304; 305;.....; 356[/TEX]
thay lần luợt [TEX]a_n[/TEX] vào (1) ta tìm đc những chữ số cần tìm
([TEX]a_n[/TEX] chỉ có thể là những số đó chứ ko phải tất cả đều đúng, mà ai mà cho cái đề ac vậy trời nhiều tổ cha, nếu trong MTBT thì bấm mấy cái là ra, nhưng cái này thi thành phố thì tới bước đó bạn cứ bấm máy tính rùi kết luận )

 

[anhtuanphan]

bài 2: x^2n -1 chia hết cho x^2 -1
vậy tổng trên bằng (x^50 -1)+(x^49 -x)+(x^48 -1)+...+x^2 -1+x+1+24x+25
vậy chia cho (x^2 -1 ) có số dư là 25x+26