de tham khao

[thanhtungdnt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và H ( O và O’ ở 2 phía của AH). Vẽ các đường kính
AOB và Ao’C của 2 đường tròn. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại M, cắt đường tròn (O’) tại
N.
1. Chứng minh B, H, C thẳng hang
2. Cho d chuyển động, chứng minh tỉ số \frac{HM}{HN} không đổi
3. Gọi I và K là trung điểm MN và BC. Chứng minh 4 điểm A, H, I, K cùng thuộc 1 đường tròn
4. Xác định vị trí d để diện tích tam giác HMN lớn nhất

 

[huuthuyenrop2]

a,
$\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0$
\Rightarrow B,H,C thẳng hàng
b,
$\Delta MHN \sim \Delta ABC$
$\Rightarrow \frac{HM}{HN}= \frac{AB}{AC} = \frac{R}{r} $

 

[dien0709]

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và H ( O và O’ ở 2 phía của AH). Vẽ các đường kính
AOB và Ao’C của 2 đường tròn. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại M, cắt đường tròn (O’) tại
N.
1. Chứng minh B, H, C thẳng hang
2. Cho d chuyển động, chứng minh tỉ số \frac{HM}{HN} không đổi
3. Gọi I và K là trung điểm MN và BC. Chứng minh 4 điểm A, H, I, K cùng thuộc 1 đường tròn
4. Xác định vị trí d để diện tích tam giác HMN lớn nhất

3)Hình thang CBMN vuông tại M và N=>IK đ.tr.bình=>$IK\perp IA$=>đpcm

4)$\dfrac{S_{HMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{HM^2}{AB^2}$

ycbt<=>$(\dfrac{HM}{AB} )_{max}<=>HM=AB$=>HM,HN là đk