Đề Sở GD và DT Lạng Sơn

[phankyanhls2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB và BC với đường tròn (O;R) (B,C là các tiếp điểm)
1)CM: OA vuông BC
2)Kẻ đường kính BD, chứng minh: OA//CD
3)Tính $S_{ABC}$ biết R=3cm và OA=5cm

 

[transformers123]

1/

Vì $AB,\ AC$ cùng là tiếp tuyến của $O$ nên: $\begin{cases}AB=AC\\OB=OC\end{cases}$

$\Longrightarrow OA $ là đường trung trực của $BC$

$\Longrightarrow OA \bot BC$

 

[transformers123]

2/

Ta có $\Delta BCD$ nội tiếp dường tròn $(O)$ ($A,\ B,\ C$ cùng thuộc $(O)$)

Mà $BD$ là đường kính

Nên $\Delta BCD$ vuông tại $C$

$\Longrightarrow CD \bot BC$

Mà $OA \bot BC$

Nên $CD//OA$

 

[transformers123]

3/ Mình ghi hướng thôi nhé

Gọi $H$ là giao điểm của $BC$ và $OA$

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác $OAB$ vuông tại $B$, ta tính được $AB$

Tam giác $OAB$ vuông tại $B$ có $BH$ là đường cao nên $OB.AB=BH.OA$, tính được $BH$

Mà $BH=\dfrac{BC}{2}$ nên ta tính được $BC$

Áp dụng tiếp công thức $AB^2=AH.OA$, tính được $AH$

Ta có: $S_{\Delta ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}$, thế vào là xong =))

 

[phankyanhls2000]

3/ Mình ghi hướng thôi nhé

Gọi $H$ là giao điểm của $BC$ và $OA$

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác $OAB$ vuông tại $B$, ta tính được $AB$

Tam giác $OAB$ có $BH$ là đường cao nên $OB.AB=BH.OA$, tính được $BH$

Mà $BH=\dfrac{BC}{2}$ nên ta tính được $BC$

Áp dụng tiếp công thức $AB^2=AH.OA$, tính được $AH$

Ta có: $S_{\Delta ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}$, thế vào là xong =))

Tam giác ABH vuông mà sao AB=BH được vậy
.......................................
p/s:Thằng điểm ở lớp dc 9 phẩy làm bài này chỉ dc >7.Thế mà bọn 5 phẩy lại làm dc.Huhu((((((