Dễ ợt

M

minhphuong2309

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm số nguyên tố x, y biết :
x^2 - 2y^2 = 1 =((
Bài 2: Ba thúng cam có 200 quả. Người ta lấy 1/3 thúng cam của thúng 1 ; 2/5 số cam của thúng 2 và 13/15 số cam của thúng 3 thì được 70 quả. Hỏi nếu lấy 1/10 số cam của thúng 2 và 4/5 số cam của thúng 3 thì được bao nhiêu quả ?
Thanks !
:khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133):
 
T

thaonguyenkmhd

Bài 1:

Ta có $x^2 - 2y^2 = 1$ \Leftrightarrow $\frac{x^2-1}{2}=y^2$ (1)

Vì x,y là số nguyên tố \Rightarrow x>y và x phải là số lẽ.

Đặt x=2k+1 (k nguyên dương)

Ta có (1) \Leftrightarrow $\frac{(2k+1)^2-1}{2}=y^2$

\Leftrightarrow $\frac{4k^2+4k}{2}=y^2$

\Leftrightarrow $\frac{4k(k+1)}{2}=y^2$

\Leftrightarrow $2k(k+1)=y^2$ (2)

Ta có: y là 1 số nguyên tố nên $y^2$ sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 1 ; y ; $y^2$

Từ (2) dễ thấy $y^2$ chia hết cho 2, dĩ nhiên $y^2$ không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 \Rightarrow k=1 \Rightarrow x=3.

Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
 
P

phumanhpro

Gọi số cam trong 3 thúng lần lượt là [TEX]a,b,c ( a ,b,c \epsilon N* )[/TEX]

Ta có : [TEX]\left{\begin{a+b+c=200}\\{\frac 1 3 a+\frac 25b+\frac {13}{15}c=70} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{5a+5b+5c=1000}\\{5a+6b+13c=1050} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow b+8c= 50 \Leftrightarrow b = 50-8c[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a+b+c=200 \Leftrightarrow a+ 50-8c+c=200 \Leftrightarrow a-7c =150 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow c=\frac {a-150}7[/TEX]

[TEX]\Rightarrow b=50-\frac {8a-1200}7 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac 1 {10}b+\frac 45 c=5-\frac {8a-1200}{70}+\frac {8a- 1200}{70}=5[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

chienhopnguyen

Bài 1: Tìm số nguyên tố x, y biết :
x^2 - 2y^2 = 1
ta có thể lấy x=2 và y=0
được không bạn!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom