Đề Ôn Tự Ôn Thi Chuyển Cấp

[n.hoa_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1( 2đ):
1.Tính $\sqrt[]{36}-\sqrt[]{25}$
2. Tìm điều kiện để $\sqrt[]{2x}$ có nghĩa
Câu 2 (2đ)
Cho bt $A=\frac{a+2\sqrt[]{a}+1}{a-1}-\frac{\sqrt[]{a}}{a-\sqrt[]{a}}$
1. Rút gọn A
2. Tìm A để A=$\frac{3}{2}$

Câu 3 (1đ)
Giải hpt:
3x+y=7 và x-y=1
Câu 4(1,5đ)
Hai bạn Lan và Hà dự định cùng làm chung 1 công việc thì sau 8 h thì xong. Nếu làm 1 mình để hoàn thành công việc thì Hà cần ít tg hơn Lan là 12 giờ.
Hỏi nếu mỗi bạn làm 1 mình thì sau bao lâu xong công việc đó

Câu 5(3đ)
Cho tg ABC đều nt đg tròn (O;R), M là điểm thộc cung nhỏ BC. Trên dây AM lấy điểm AD sao cho MD=MB
a, tính số đo góc AMB
b, Tính theo R diện tích hình quạt AOB ứng vs cung nhỏ AB
c, 4 điểm A,O,D,B cùng thuộc 1 đg tròn
d, cmr: MB+MC=MA. Tìm vị trí M để MA+MB+MC lớn nhất
e, KHi M chạy trên cung nhỏ BC thì điểm D chạy trên đường cố định nào?

Câu 6(0.5)
1.cm: $1+\frac{1}{\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{\sqrt[]{24}}$ > 8
2.Tìm nghiệm nguyên của pt:
$2x^2+4x=19-3x^2$

 

[eye_smile]

1,
a,$\sqrt{36}-\sqrt{25}=6-5=1$

b, $\sqrt{2x}$ có nghĩa \Leftrightarrow $2x \ge 0$ \Leftrightarrow $x \ge 0$

2,
a,Rút gọn đc: $A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}$

b,$A=\dfrac{3}{2}$

$\leftrightarrow$ $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}=\dfrac{3}{2}$

$\leftrightarrow$ $2\sqrt{a}=3\sqrt{a}-3$

$\leftrightarrow$ $\sqrt{a}=3$

$\leftrightarrow$ $a=9$ (đối chiếu đk)

 

[eye_smile]

Câu 5:
a, Góc AMB=góc ACB=60 độ

b,Có :

$S_{hqtAOB}=\dfrac{pi.{R^2}}{360}.120=\dfrac{pi.{R^2}}{3}$ (đvdt)

c,Xét tứ giác ADOB có Góc BOA và góc ADB cùng nhìn cạnh AB dưới góc 120 độ

$\rightarrow$ đpcm

d,$\Delta BMC = \Delta BDA$ (g-c-g)

$\rightarrow$ MC=AD

$\rightarrow$ đpcm

Có: $MA+MB+MC=2MA \le 2.2R=4R$

Dấu "=" xảy ra khi A;O;M thẳng hàng

e,D luôn nhìn AB dưới góc 120 độ

$\rightarrow$ D chạy trên cung chứa góc 120 độ dựng trên đoạn AB(phần cung nằm trên mp bờ AB chứa điểm C)

 

[forum_]

3/

Giải hpt:
3x+y=7 và x-y=1

PT(2) rút x = y+1 . Thay vào PT(1) : 3(y+1)+y=7 => y =1

Do đó x = 2

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (2;1)

 

[forum_]

Câu 4(1,5đ)
Hai bạn Lan và Hà dự định cùng làm chung 1 công việc thì sau 8 h thì xong. Nếu làm 1 mình để hoàn thành công việc thì Hà cần ít tg hơn Lan là 12 giờ.
Hỏi nếu mỗi bạn làm 1 mình thì sau bao lâu xong công việc đó

Gọi Hà hoàn thành 1 cv trong x (h) . ĐK : x >0

___Lan__________________y (h). ĐK: y > 12

Vì 2 bạn Lan và Hà dự định cùng làm chung 1 công việc thì sau 8 h thì xong nên có PT:

$\dfrac{8}{x} + \dfrac{8}{y} = 1$

và nếu làm 1 mình để hoàn thành công việc thì Hà cần ít tg hơn Lan là 12 giờ nên có PT:

$y-x=12$

Kết hợp giải HPT

Suy ra x=12 ; y= 24

 

[forum_]

Câu 6(0.5)
1.cm: $1+\frac{1}{\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{\sqrt[]{24}}$ > 8
2.Tìm nghiệm nguyên của pt:
$2x^2+4x=19-3x^2$

b/

$5x^2+4x-19=0$

Giải theo đen-ta (lí thuyết đã có trong SGK)

Suy ra đc $x = \dfrac{-2 \pm 3\sqrt[]{11}}{5}$

=> Pt ko có nghiệm nguyên

(vô nghiệm)

 

[demon311]

forum_: cái đề bị sai đó em, làm gì có pt nghiệm nguyên mà chỉ có 1 ẩn hả em

@for: em cũng nghĩ thế anh ạ nhưng đề sao mình làm vậy thôi

Thì KL phương trình vô nghiệm

 

[duchieu300699]

Câu 6(0.5)
1.cm: $A=1+\frac{1}{\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{\sqrt[]{24}}$ > 8

$\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{2 \sqrt{2} }+\dfrac{1}{2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2\sqrt{24}}$

$>\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}$

$=-\sqrt{1}+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{24}+\sqrt{25}=-1+5=4$

$\rightarrow$ $A>8$