Đề Ôn Toán Hình lớp 8

[qwenky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]Cho[/TEX][tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ABC[/TEX] vuông tại A. Biết [TEX]AB[/TEX][TEX]=15cm[/TEX]; [tex]AC=[/tex][TEX]20cm[/TEX]
a/ tính [tex]BC[/tex]
b/trên [tex]BC[/tex] lấy điểm [tex]H[/tex] sao cho [tex]BH= 9[/tex]. Cm [tex]HBA[/tex] đồng dạng với [tex]ABC[/tex]
c/Cm [tex]AH[/tex] vuông góc với [tex]BC[/tex] và[TEX] AC^2[/TEX]=[tex]BC.HC[/tex]
d/Trên [TEX]AH[/TEX] lấy điểm [TEX]M[/TEX] sao cho [TEX]\frac{HM}{HA}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]. Gọi [TEX]K[/TEX] là hình chiếu của A trên dường thẳng [TEX]BM[/TEX]. cm dường thẳng [TEX]AK[/TEX] đi qua [TEX]D[/TEX]

Cho HCN [TEX]ABCD[/TEX] có [TEX]AD= 9cm[/TEX], [TEX]AB= 12cm[/TEX]. Vẽ [TEX]AH[/TEX] vuông góc với [TEX]BD[/TEX] tại [TEX]H[/TEX]
a/CM [tex]\large\Delta[/tex][TEX]HAB[/TEX] đồng dạng với[tex]\large\Delta[/tex] [TEX]CBD[/TEX]
b/ tính độ dài cạnh [TEX]BD, AH[/TEX]
c/ cm[TEX] AH^2[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]HD.HB[/TEX]
d/ Trên tia đối của tia [TEX]AD[/TEX] lấy điểm [TEX]E[/TEX] sao cho [TEX]AE< AD[/TEX]. Vẽ [TEX]EM[/TEX] vuông với[TEX] BD[/TEX] tại [TEX]M[/TEX], [TEX]EM[/TEX] cắt [TEX]AB[/TEX] tại [TEX]O[/TEX]. Vẽ [TEX]AK[/TEX] vuông góc với BE tại K, vẽ AF vuông góc với [TEX]OD[/TEX] tại F. CM: [TEX]H, K, F[/TEX] thẳng hàng

Cho [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ABC[/TEX]vuông tại [TEX]A[/TEX] có [TEX]AB< AC[/TEX]. Vẽ dường cao [TEX]AH[/TEX] của [tex]\large\Delta[/tex][TEX]ABC[/TEX] . Gọi [TEX]A[/TEX] là điểm đối xứng của[TEX] B qua H[/TEX]. Kẻ DE vuông góc với AC ( [TEX]E[/TEX] [TEX]\in\[/TEX] [TEX]AC[/TEX])
a/ CM [tex]\large\Delta[/tex]CED đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex]CHA.
b/ Đường trung tuyến [TEX]CK[/TEX] của [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ABC[/TEX]( [TEX]K [/TEX][TEX]\in\[/TEX] [TEX]AB[/TEX]) cắt [TEX]AH, AD, DE[/TEX] lần lượt tại[TEX] M, F, I[/TEX]
CM: [TEX]AD.AK[/TEX]- [TEX]AF.DI[/TEX][TEX]=AF.AK[/TEX]
d/ Gọi[TEX] L[/TEX] là giao điểm của[TEX] BM[/TEX] và [TEX]AC[/TEX]. CM [TEX]S ALB[/TEX]= [TEX]S AHB[/TEX]

[TEX]Cho[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ABC[/TEX] có đường cao [TEX]AD, BE, CF[/TEX] gặp nhau tại [TEX]H[/TEX]
a/ CM: [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]AFC[/TEX] đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex] AEB. [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]AF. EB[/TEX]= [TEX]AE.FC[/TEX]
b/ cm: [tex]\large\Delta[/tex] ABC đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex] AEF
c/ cm:[TEX] HA.HD[/TEX]= [TEX]HB.HE= HC. HF[/TEX]
d/ [tex]BC^2[/tex][TEX]= [/TEX][TEX]BH. BE= CH.CF[/TEX]

[TEX]Cho[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ABC[/TEX] nhọn. Vẽ hai đường[TEX] cao BD [/TEX]và [TEX]CE[/TEX] cắt nhau tại [TEX]H[/TEX]
a/ CM [tex]\large\Delta[/tex][TEX] ABD[/TEX] đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex][TEX] ACE [/TEX]và [TEX]AE.AB=AD. AC[/TEX]
b/ cm: [TEX]HD.HB=HC.HE[/TEX]
c/ cm [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]ADE[/TEX] đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex] [TEX]AB[/TEX]Gọi [TEX]M[/TEX] là trung điểm của [TEX]BC[/TEX] CM [tex]\large\Delta[/tex][TEX] MDE[/TEX] cân

 

[thinhrost1]

Em giải bt1 trước

a)
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
Áp dụng định lý $Py-ta-go$, ta có:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25(cm)$
b)
Vừa mới tra google xem giờ đã em biết rồi!
Ta có:
$\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}(1)$
$\widehat{C}=90^o-\widehat{B}(2)$
Từ (1) và (2), suy ra:
$\widehat{BAH}=\widehat{C}$
$\Delta ABH$ và $\Delta ABC$, có:
$\widehat{B}$là góc chung
$\widehat{H}=\widehat{A}(=90^o)$
$\widehat{BAH}=\widehat{C}(cmt)$
Vậy: $\Delta ABH$ đồng dạng với $\Delta ABC$
c)
Ta có:
$AC^2=20^2=400(1)\\BC.HC=25.(25-9)=400(2)$
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
d) Anh coi lại đề xem đâu thấy D đâu

 

[thinhrost1]

Tiếp bài 2

a)
$HCN ABCD <=> AB//CD\\=>\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$(so le trong)
$\Delta HAB$ và $\Delta CBD$, có:
$\widehat{AHB}=\widehat{ADB}(=90^o)\\\widehat{ABD}=\widehat{BDC}(cmt)\\\widehat{DAB}=90^o-\widehat{ABD}\\\widehat{DBC}=90^o-\widehat{BDC}$
Mà: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}(cmt)$
$=>\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$
Vậy: $\Delta HAB$ đồng dạng với $\Delta CBD$
b)$\Delta ABD$ vuông tại A
Áp dụng định lý Py-ta-go, suy ra:$BD=15(cm)$
Vì: $\Delta HAB$ đồng dạng với $\Delta CBD$
Nên: $\frac{BC}{HA}=\frac{DC}{HB}=\frac{DB}{AB}=\frac{5}{4}\\=>HA=9.\frac{4}{5}=\frac{36}{5}(cm)\\=>HB=12.\frac{4}{5}=\frac{48}{5}(cm)$
c)
$AH^2=51,84(cm)\\HD.HB=\frac{48}{5}.(15-\frac{48}{5})=51,84(cm)$
Từ trên suy ra đpcm
d)Cái này em chịu :|
Theo hướng cm tổng các góc bằng $180^o$

 

[hoangbnnx99]

Bài 4

a)Xét [TEX]\triangle{ABE}[/TEX] và [TEX]\triangle{ACF}[/TEX] có:
[TEX]\hat{AEB}=\hat{AFC} (=90^o)[/TEX]
[TEX]\hat{A}[/TEX] chung
\Rightarrow [TEX]\triangle{ABE} \sim \triangle{ACF}[/TEX] (g.g)
[TEX] \Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF} \Rightarrow AB.AF=AC.AE[/TEX]

b)
Ta có: [TEX]\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF} \Rightarrow \frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle{AEF}[/TEX] và [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] có:
[TEX]\hat{A}[/TEX] chung
[TEX]\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \triangle{AEF} \sim \triangle{ABC}[/TEX] (c.g.c)
c) Vẽ [TEX]{HD}\bot{BC}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle{BHD}[/TEX] và [TEX] \triangle{BCE}[/TEX] có:
[TEX]\hat{BDH}=\hat{BEC} (=90^o)[/TEX]
[TEX]\hat{HBD}[/TEX] chung
[TEX]\Rightarrow \triangle{BHD} \sim \triangle{BCE}[/TEX] (g.g)
[TEX]\Rightarrow \frac{BH}{BC} = \frac{BD}{BE} \Rightarrow BH.BE=BC.BD (1)[/TEX]
Xét [TEX]\triangle{CHD}[/TEX] và [TEX] \triangle{CBF}[/TEX] có:
[TEX]\hat{CDH} = \hat {CFB} (=90^o)[/TEX]
[TEX]\hat{HCD}[/TEX] chung
[TEX]\Rightarrow \triangle{CHD} \sim \triangle{CBF}[/TEX] (g.g)
[TEX]\Rightarrow \frac{CH}{BC} = \frac{CD}{CF} \Rightarrow CH.CF=BC.CD (2)[/TEX]
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được:
BH.BE+CH.CF=BC.BD+BC.CD
=BC(BD+CD)
=[TEX]BC^2[/TEX]

 

[xuanthinh99]

1)Tim GTNN va GTLN cua B = \frac{4x + 1}{x^2 + 1}
2)Nếu a^4 + b^4 + c^4 + d^4 =4abcd (a,b,c,d là các số dương) thì a = b = c