Đề ôn tập lớp 8 để lên lớp 9

[stary]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
a) Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
- A = [TEX]x^2[/TEX] + 2x + 3
- B = 3[TEX]x^2[/TEX] - 5x + 12
b) Chứng minh các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến:
- C = - 5 - [TEX]x^2[/TEX] + 3x
- D = - 4[TEX]x^2[/TEX] - 2x - 1

2. Giải phương trình:
a) (2x - 1)(x + 2) = (3x - 2)(2x - 1)
b) l3x - 1l = 2 - x

3. Giải bất phương trình: 2x - x(3x + 1) \leq 15 - 3x(x + 2)

4. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 124m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 255m[TEX]^2[/TEX]. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

5. Cho 2x + y = 5 và A = x[TEX]^2[/TEX] + y[TEX]^2[/TEX]. Chứng minh rằng A \geq 5. Từ đó tính giá trị nhỏ nhất của A. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được khi x, y bằng bao nhiêu?

6. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng ACE. Viết tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng ABC. Suy ra AB.AE = AD.AC.
c) Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AB, từ C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Bx cắt Cy tại I. Gọi M là trung điểm BC. Tứ giác BHCI là hình gì? Vì sao? Chứng minh H, M, I thẳng hàng.

 

[thjenthantrongdem_bg]

4. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 124m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 255m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

Nửa chu vi miếng đất là 124:2= 62(m)
Gọi x (m) là chiều dài lúc đầu của miếng đất(ĐK 0<x<62)
=> CR miếng đất lúc đầu là 62-x(m)
Diện tích miếng đất lúc đầu là x(62-x) (m^2)
CD miêng đất lúc sau là x+5(m)
CR của miếng đất lúc sau là 62-x+3=65-x(m)
Diẹn tích miếng đất lúc sau là (x+5)(65-x) (m^2)
Theo bài ra ta có phương trình
(x+5)(65-x)- x(62-x)= 255
<=> x=35
VậyCD của miếng đất lúc đầu là 35 m
CR ..................................... 27m
Bài này có rất nhiều cách giải ..............
Hum nào tớ post giải tiếp các bài còn lại

 

[quan8d]

1.
a) Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
- A = [TEX]x^2[/TEX] + 2x + 3
- B = 3[TEX]x^2[/TEX] - 5x + 12
b) Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
- C = - 5 - [TEX]x^2[/TEX] + 3x
- D = - 4[TEX]x^2[/TEX] - 2x - 1
5. Cho 2x + y = 5 và A = x[TEX]^2[/TEX] + y[TEX]^2[/TEX]. Chứng minh rằng A \geq 5. Từ đó tính giá trị nhỏ nhất của A. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được khi x, y bằng bao nhiêu?

1, a.[tex] A = (x+1)^2+2 ; B = x^2-x+1+2(x-1)^2+9[/tex]
b. Đề phải là âm chứ
2, BĐT BCS : [tex](2x+y)^2 \leq 5(x^2+y^2)[/tex]
[tex]\Rightarrow A = x^2+y^2 \geq 5 [/tex]
\Rightarrow Min [tex]A = 5 \Leftrightarrow x = 2 , y = 1[/tex]

 

[816554]

5. Cho 2x + y = 5 và A = x[TEX]^2[/TEX] + y[TEX]^2[/TEX]. Chứng minh rằng A \geq 5. Từ đó tính giá trị nhỏ nhất của A. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được khi x, y bằng bao nhiêu?

5)ta có:
[TEX]x^2 +y^2\geq 5 [/TEX](1)
\Leftrightarrow [TEX]5.5\leq 5(x^2 + y^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4xy\leq x^2 + 4y^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 0 \leq(x-2y)^2 (2)[/TEX](2)
vì (2) luôn đúng nên (1) đúng (bdt đc c/m)
GTNN của A là 5 khi (x+2y)^2 = 0 \Leftrightarrow x-2y = 0 mà 2x+y = 5
\Rightarrow x = 2,y =1

 

[girltoanpro1995]

1.
a) Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
- A = [TEX]x^2[/TEX] + 2x + 3
- B = 3[TEX]x^2[/TEX] - 5x + 12
b) Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
- C = - 5 - [TEX]x^2[/TEX] + 3x
- D = - 4[TEX]x^2[/TEX] - 2x - 1

2. Giải phương trình:
a) (2x - 1)(x + 2) = (3x - 2)(2x - 1)
b) l3x - 1l = 2 - x

3. Giải bất phương trình: 2x - x(3x + 1) \leq 15 - 3x(x + 2)

4. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 124m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 255m[TEX]^2[/TEX]. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

5. Cho 2x + y = 5 và A = x[TEX]^2[/TEX] + y[TEX]^2[/TEX]. Chứng minh rằng A \geq 5. Từ đó tính giá trị nhỏ nhất của A. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được khi x, y bằng bao nhiêu?

6. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng ACE. Viết tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng ABC. Suy ra AB.AE = AD.AC.
c) Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AB, từ C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Bx cắt Cy tại I. Gọi M là trung điểm BC. Tứ giác BHCI là hình gì? Vì sao? Chứng minh H, M, I thẳng hàng.

Bài dài nên mình ghi mỗi kết quả thôi nhé:
Bài 1:Chứng minh.
a)
A=(X+1)^2+2(đpcm)
B= (x-1)^2+(x-1)^2+(x-1/2)^2+39/4
b)
C=-(x-3/2)^2-11/4
D=-(2x+1/2)^2-3/4
Bài 2: Tính.
a) x=2
b)x=-1/2
Bài 3:Giải phương trình.
x<=2
Mấy bài sau các bạn làm tiếp đi, mìh lười làm lém. Hjhj)

 

[thatki3m_kut3]

Bài 6 nj`
a, Xét tg ADB và tg AEC có:
góc A: chung
góc D=góc E=90 độ
suy ra tg ADB đồng dạng tg AEC (g.g)
suy ra AD/AE=AB/AC hay AD/AB=AE/AC.(1)
b, Từ (1) suy ra tam giác ADE đồng dạng tg ABC.
từ (1) cũng suy ra AB.AE=AD.AC
c, ta có BD//IC( cùng vuông góc vs AC) hay BH//IC(2)
CE//IB(cũng vuông góc vs AB) hay CH//IB(3)
Từ (2) và (3) suy ra tứ giác BHCI là hình bình hành.
Gọi K là giao điểm của HI và BC.
Ta có K là trung điểm của HI và BC.
suy ra K trùng M hay M là trung điểm HI