Đề Ôn tập HK II

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1:Cho tam giác ABC có \{A}= 90 độ. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a) CMR : FA = Fb
b) Từ F vẽ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC). C/m FH vuông góc với EH
c) C/m FH = AE
d) C/m EH = \frac{BC}{2}; EH song song với BC
* bài này các bạn giúp mình con b,c,d nha!
BT2 : Cho tam giác ABC ( AB< AC) có AM là phân giác góc A(M thuộc BC). Trên Ac lấy D sao AD=AB
a) CM: AD= AB
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. C/m tam giác DAK = tam giác BAC
c)C/m tam giác AKC cân
d)So sánh : BM và CM
* bài này thì hết nha! Nhanh giùm mình nha, mai mình fai nop rui, thank các bạn

 

[0973573959thuy]

BT1:Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^0$. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a) CMR : FA = Fb
b) Từ F vẽ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC). C/m FH vuông góc với EH
c) C/m FH = AE
d) C/m$EH = \frac{BC}{2}$;EH song song với BC

b) Đề bài gõ nhầm. Phải sửa lại như thế này mới đúng:

b) Từ F vẽ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC). C/m FH vuông góc với EF

Nếu đề bài thế thì tớ làm như thế này :

Ta có : $AB \bot AC (gt)$
$AB \bot EF (gt)$
$\rightarrow EF // AC$
$\rightarrow \widehat{EFH} + \widehat{AHF} = 180^0$ (2 góc trong cùng phía)
$\rightarrow \widehat{EFH} + 90^0 = 180^0 \rightarrow \widehat{EFH} = 90^0 \rightarrow EF \bot FH$
c) Ta có : $\large\Delta{EHA} = \large\Delta{HEF}(g.c.g)$ (tự chứng minh dựa vào FE // AC thì có các cặp góc so le trong bằng nhau)
$\rightarrow EA = FH$ (cặp cạnh tương ứng)
d) Theo c có EA = FH mà EA = EB(gt) $\rightarrow FH = EB$
Xét tam giác BEF vuông tại E $\rightarrow \widehat{EBF} + \widehat{BFE} = 90^0$
Xét tam giác FHC vuông tại H $\rightarrow \widehat{HFC} + \widehat{FCH} = 90^0$
Mà $\widehat{BFE} = \widehat{FCH}$ (cặp góc đồng vị, EF//AC)
$\rightarrow \widehat{EBF} = \widehat{HFC}$
$\rightarrow \large\Delta{BEF} = \large\Delta{FHC}(g.c.g)$
$\rightarrow FB = FC$ (2 cạnh tương ứng)
$\rightarrow FA = FB = FC$
$\rightarrow F$là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh của tam giác ABC.
$\rightarrow FH$ là đường trung trực của AC.
$\rightarrow HA = HC$
Xét tam giác ABC có AE = EB(gt); AH = HC (cmt) $\rightarrow EH = \frac{BC}{2}$ và EH // BC (tính chất đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh 1 tam giác) (đpcm)
P.s : Trong bài này tớ có áp dụng một số tính chất mở rộng. Chỗ nào bạn kho hiểu thi pm trang cá nhân tớ nhé!