Toán đề ôn tập hè

[vitvjt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm BC,AC. gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) chứng minh BNHC và ABHN là hình bình hành
b) tam giác abc thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCHN là hình chữ nhật

 

[Thần mộ 2]

a/
$BM=MC;NM=MH \Rightarrow BNCH$ là hình bình hành
Suy ra $AN//BH$ (*)
$MN$ là đường trung bình $\triangle ABC$ suy ra $HN//AB$ (**)
(*) và (**) suy ra $ANHB$ là hình bình hành.
b/
$BNCH$ là hình chữ nhật $\Leftrightarrow BN$ là đường cao $\Delta ABC$
$BN$ lại là trung tuyến
Suy ra $\Delta ABC$ cân tại $B$

 

[Quang Trungg]

cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm BC,AC. gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) chứng minh BNHC và ABHN là hình bình hành
b) tam giác abc thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCHN là hình chữ nhật

a) Xét tứ giác BNCHBNCH có: BM=CMBM=CM

H đối xứng với N qua M ⟹HM=MN⟹HM=MN

⟹⟹ BNCH là hình bình hành


Xét ΔABCΔABC có: AN=CN;BM=CM⟹MN//AB⟹NH//ABAN=CN;BM=CM⟹MN//AB⟹NH//AB

và MN=12AB⟹2MN=AB⟹NH=ABMN=12AB⟹2MN=AB⟹NH=AB

⟹⟹ ABHN là hình bình hành

b) BNHC là hình chữ nhật ↔↔ BNHC là hình bình hành có BNCˆ=90oBNC^=90o

⟹BN⊥AC⟹⟹BN⊥AC⟹ BN là đường cao

Mà AN=CN⟹AN=CN⟹ BN là trung tuyến

⟹ΔABC⟹ΔABC cân tại B

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) Xét tứ giác BNCHBNCH có: BM=CMBM=CM

H đối xứng với N qua M ⟹HM=MN⟹HM=MN

⟹⟹ BNCH là hình bình hành


Xét ΔABCΔABC có: AN=CN;BM=CM⟹MN//AB⟹NH//ABAN=CN;BM=CM⟹MN//AB⟹NH//AB

và MN=12AB⟹2MN=AB⟹NH=ABMN=12AB⟹2MN=AB⟹NH=AB

⟹⟹ ABHN là hình bình hành

b) BNHC là hình chữ nhật ↔↔ BNHC là hình bình hành có BNCˆ=90oBNC^=90o

⟹BN⊥AC⟹⟹BN⊥AC⟹ BN là đường cao

Mà AN=CN⟹AN=CN⟹ BN là trung tuyến

⟹ΔABC⟹ΔABC cân tại B

Trung này sao nó cứ bị lặp vậy e? ^^

 

[Quang Trungg]

Trung này sao nó cứ bị lặp vậy e? ^^

Em không biết tại sao nữa?E mới học latex ạ.Chị sửa lại hộ em hi^^

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Em không biết tại sao nữa?E mới học latex ạ.Chị sửa lại hộ em hi^^

Viết tới hơn 1000 bài viết rồi mà lại là mới học Latex là sao ??

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Em không biết tại sao nữa?E mới học latex ạ.Chị sửa lại hộ em hi^^

theo như chị bik thì latex ở đây đâu như thế này nhỉ? ^^ mà lỗi latex thì cx ko phải ^^ thậm chí e còn ko ghi...
actually trông nó giống copy ở đâu ra hơn^^ (chị đùa thôi ^^)
đây chị sửa rồi nhé ^^

a) Xét tứ giác BNCH có: BM=CM

H đối xứng với N qua M ⟹HM=MN

⟹ BNCH là hình bình hành

Xét ΔABC có: AN=CN;BM=CM⟹MN//AB⟹NH//AB

và MN=1/2AB⟹2MN=AB⟹NH=AB (cái này chắc là 1/2 ^^)

⟹ ABHN là hình bình hành

b) BNHC là hình chữ nhật ↔ BNHC là hình bình hành có BNCˆ=90o

⟹BN⊥AC⟹ BN là đường cao

Mà AN=CN⟹ BN là trung tuyến

⟹ΔABC cân tại B

Viết tới hơn 1000 bài viết rồi mà lại là mới học Latex là sao ??

hơn 1000 bài viết đấy chắc gì bài nào cx cần gõ latex nhỉ? ^^