Đề ôn tâp cuối năm ! Help !

[coolguy_coolkid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O và tam giác ABO là tam giác đều , E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. CM: tam giác EFG là tam giác đều,

2. Tam giác ABC có các đườn cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCk là:
a, hình thoi?
b, hình chữ nhật ?

 

[billy9797]

Nguyên văn bởi coolguy_coolkid
1. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O và tam giác ABO là tam giác đều , E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. CM: tam giác EFG là tam giác đều,

2. Tam giác ABC có các đườn cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCk là:

a, hình thoi?

b, hình chữ nhật ?

thi xong khỏe ghê,2 bài này trước nhé
1/dễ dàng c/m ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
mà dùng đường trung bình=>EF=1/2AD=1/2BC(1)
ABO,COD đều=>trung tuyến BE,CF là đường cao
=>BEC,CFB vuông
=>trung tuyến EG,FG=1/2BC(2)
(1)(2)=> đpcm

2/a/với hình thoi thì HBC=HCB tức là tam giác EBC=DBC,ABC cân
b/ hình chữ nhật thì BHC=90 mà BEC,BDC=90=>trùng=>BCA vuông
c/m đảo thì ngược lại thôi