Đề ôn khá hay của trường Khương Thượng ! Hà Nội.

[hocnuahocmaihanoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là đề ôn Khương Thượng các bạn cùng giải và post cách làm bài làm mình lên bàn luận nào!

Câu 1 :
Cho[TEX] A = 3+3^2+3^3+3^4+...3^{100} [/TEX]Tìm n? biết rằng [TEX]2A+3=3^n[/TEX]

Câu 2 : Chứng minh rằng
a) 13.12 + 26.27 chia hết cho 13,33
b) [TEX]75 + (4^{2006} + 4^{2005} + 4^{2004} + ... + 1).25 [/TEX]chia hết cho 1000
c) [TEX]2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^{120} [/TEX]chia hết cho 7, 31, 10
d) 65.5 - 35 chia hết cho 53
c) [TEX]10^{28} + 8[/TEX] chia hết cho 72

Câu 3 :
Có một lớp học, nếu chia ra thành 3 nhóm thì dư 2, chia thành 5 nhóm thì dư 4, chia thành 7 nhóm thì dư 6. Biết số học sinh lớp học khoảng 200 đến 220. Tìm số học sinh của lớp học?

P/s :
Các bạn hãy cùng giải và gửi kết quả lên đây mình sẽ tiếp tục cập nhập những đề hay nhất tới các bạn cùng làm cùng giải cùng thảo luận.
Yêu cầu : Trình bày sạch đẹp rõ ràng và đầy đủ.
Chúc các bạn vui và học tốt

 

[trintxn]

:-h hi tớ muốn nhờ các bạn một bài toan )
Đề bài thế này:
Tìm x thuộc Z:
(x-5).(x+2)<0):-/
Hãy giải giúp mình nhe các bạn

 

[thewindtalker]

Đây là đề ôn Khương Thượng các bạn cùng giải và post cách làm bài làm mình lên bàn luận nào!

Câu 1 :
Cho A = 3+3^2+3^3+3^4+...3^100 Tìm n? biết rằng 2A+3=3^n

Câu 2 : Chứng minh rằng
a) 13.12 + 26.27 chia hết cho 13,33
b) 75 + (4^2006 + 4^2005 + 4^2004 + ... + 1).25 chia hết cho 1000
c) 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^120 chia hết cho 7, 31, 10
d) 65.5 - 35 chia hết cho 53
c) 10^28 + 8 chia hết cho 72

Câu 3 :
Có một lớp học, nếu chia ra thành 3 nhóm thì dư 2, chia thành 5 nhóm thì dư 4, chia thành 7 nhóm thì dư 6. Biết số học sinh lớp học khoảng 200 đến 220. Tìm số học sinh của lớp học?

P/s :
Các bạn hãy cùng giải và gửi kết quả lên đây mình sẽ tiếp tục cập nhập những đề hay nhất tới các bạn cùng làm cùng giải cùng thảo luận.
Yêu cầu : Trình bày sạch đẹp rõ ràng và đầy đủ.
Chúc các bạn vui và học tốt

Bai 3 : (Viet key nha to bi hong )
Goi so h/s la A
A:3du2:5du4:7du6
=>A+1 chia het cho 3 , 5 , 7.
=>A+1 chia het cho BCNN(3 , 5 , 7 )
3=3
5=5
7=7
BCNN(3 , 5 , 7 )=3.5.7=105
A+1 thuoc B(105)
B(105)={0 , 105 , 210 , 360 , ... }
200<A<220
=>A=210-1=209
K/L : So h/s cua truong la 209 h/s .

 

[thewindtalker]

Cau 1 :
A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
3A= 3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101
2A=3^101-3
2A+3=3^101
=> n=101

 

[gvy_bin]

Tìm x thuộc Z:
(x-5).(x+2)<0):-/

[TEX]\left[\begin{x-5 < 0}\\{x+2 < 0} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left[\begin{x < 5}\\{x > -2} [/TEX]
x = {-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4}

 

[cool_strawberry]

(x-5)(x+2)<0
Trường hợp1: x-5<0 và x+2>0.
Tìm được:-2<x<5
Trường hợp 2: x-5>0 và x+2<0(loại)
Kết luận...

 

[nangmai.123]

Hoc lam gi cho dau to mat tro
o nha lay vo(hoac chong) cho cai so no duyen ban nhi ?

 

[macbaohung]

Bài 1

3A=3.(3+32+33+34+……..+3100)
3A= 32+33+34+35+……….+3100+3101
-
A=3+32+33+34+………….+3100
2A=3101-3
2A+3=3101-3+3=3101=3n

n=101

Bài 2:CMR
a) 13.12+26.27
=13.12+(13.2).27
=13.12+13.2.27
=13.(12+27.2)
=13.66
=13.2.33
Trong tích trên có cả 13 và 33 nên tích chia hết cho 13 và 33
b) 75+(42006+42005+42004+……+1).25 chia hết cho 1000
c)2+22+23+24+……+2120 chia hết cho 7, 31, 10
Gọi tổng là A.
A=2+22+23+24+……+2120
A có 120 số hạng
A=(2+22+23)+(24+…)+(…+2120)
A=2.(1+2+4)+24(1+2+4)+…+2118(1+2+4)
A=2.7+24.7+………+2118.7
A chia hết cho 7
Làm tương tự với chia hết cho 31, bằng cách gộp nhóm 5 số liên tiếp
Với chia hết cho 10, ta lấy 2A-A được 2121-2, phân tích 2121 :
2121= 2120.2
= 24.30.2
= 1630.2
=…..6.2
=……2
Ta có 2121-2=…….2-2=……0 chia hết cho 10
Còn câu d) sai đề rồi
e) 1028+8 chia hết cho 72 nên 1028+8 chia hết cho 8 và 9
ta có 1028+8 chia hết cho 8 vì 8 chia hết cho 8 và 1028 chia hết cho 8(vì 1028=10014 mà 100 chia hết cho 8 nên 10014 chia hết cho 8)
1028+8=100……008 chia hết cho 9 khi
(1+0+0+0+…..+0+8) chia hết cho 9
9 chia hết cho 9 nên 1028+8 chia hết cho 9