Đề nhìn có vẻ đơn giản nhưng thực ra lại rất khó nha

[pingkoham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, 2căn2.(sinx+cosx).cosx = 3 + cos2x
b, .(sin^4(x)+cos^4(x))+căn 3.sin4x=2cos 3x

GIải phương trình lượng giác =((

 

[nguyenbahiep1]

câu 2
[TEX] 2cos^3x + 2cos^2x + sin x -1 = 0 \\ 2cos^2x(cosx + 1) - (1-sinx) = 0 \\ 2(1-sinx)(1+sinx)(1+cosx) - ( 1-sin x ) = 0 \\ sin x = 1 \\ 2sin xcosx +1 +2(sinx + cosx)= 0 \\ sin x + cosx = u \\ u^2 -1 + 1 + 2u = 0 \\ u = 0 \Rightarrow sinx + cos x = 0 \Rightarrow tan x = -1 \\ sin x + cos x = -2 (L)[/TEX]

đang làm thì lại thay đổi đề là thế nào ...................................................................................?

câu a )

[TEX]2.\sqrt{2}sin x.cosx + 2.\sqrt{2}cos^2x - 3(sin^2x + cos^2x) - cos^2x + sin^2x = 0 \\ -2sin^2x + 2.\sqrt{2}sin x.cosx + 2.(\sqrt{2}-2).cos^2x = 0 \\ -sin^2x + \sqrt{2}sin x.cosx + (\sqrt{2}-2).cos^2x = 0 \\ cosx \not= 0 \\ -tan^2x + \sqrt{2}tanx+ (\sqrt{2}-2) = 0 \\ u = tan x \\ -u^2 + \sqrt{2}.u+ (\sqrt{2}-2) = 0 (v/n) [/TEX]

 

[songthuong_2535]

a, $2\sqrt{2}.(sinx+cosx).cosx = 3 + cos2x$

Giải:

Có:
$2\sqrt{2}.(sinx+cosx).cosx = 3 + cos2x$
<=> [TEX]2\sqrt{2}sinx.cosx + 2 \sqrt{2}. cos^2x = 3+cos2x[/TEX]
<=> [TEX]\sqrt{2}.sin2x + \sqrt{2}(1+cos2x) = 3+cos2x[/TEX]
<=> [TEX]\sqrt{2}.sin2x + (\sqrt{2}-1)cos2x = 3-\sqrt{2}[/TEX] (*)

Ta thấy: $(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2}-1)^2 < (3-\sqrt{2})^2$
Nên phương trình (*) vô nghiệm.
=> Phương trình đã cho vô nghiệm