de luyen thi HSG

[hj3u018]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Tìm các giá trị của x để :lx+3l + lx+1l = 3x
Bài 2:
a/Cho a,b,c>0. CMR:M=a/(b+c) + b/(c+b)+c/(a+c)
ko la so nguyen
b/CHo a,b,c thỏa mãn : a+b+c=0.CMR:ab+bc+ca \leq0
Bài 3:
a/Tìm 2 số nguyên dương khác nhau x,y biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35,210,12
b/Vận tốc máy bay , ô tô và tàu hỏa tỉ lệ với các số 10,2,1.Thời gian máy bay bay tự A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ.
Hỏi tàu hỏa chạy từ A đến B mất bao lâu ?
Câu 4:
Choi cạnh hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 1 .Trên cạnh AB,AD lấy các điểm P,Q sao cho chu vi tgAPQ bằng 2.CM góc PCQ bằng 45 độ.
Câu 5 :
CMR: 1/5+1/15+1/25+...+1/19985<9/20

 

[hiensau99]

1. Dễ thấy: 3x \geq 0 \Rightarrow x \geq 0. Khi đó:
[TEX]lx+3l + lx+1l = 3x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x+3 + x+1 = 3x \Rightarrow 2x+4= 3x \Rightarrow 4=x[/TEX]

2. A, Chứng minh gì hả bạn?

3. a,

b, Gọi thời gian máy bay , ô tô và tàu hỏa đi từ A-> B lần lượt là a,b,c (km/h) (a,b,c >0)
Gọi vận tốc máy bay , ô tô và tàu hỏa lần lượt là x,y,z (h) (x,y,z >0)
Theo bài ra ta có: y-x=16 và: [TEX]\Rightarrow c=\frac{b}{5}=\frac{a}{10}=k[/TEX] [TEX](k \in N*)[/TEX]. \Rightarrow c=k; b=5k; a=10k.
Trên cùng 1 quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên: ax=by=cz. Hay: 10kx=5ky=kz \Rightarrow 10x=5y=z \Rightarrow [TEX]x=\frac{y}{2}=\frac{z}{10}[/TEX]. áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: [TEX]x=\frac{y}{2}=\frac{z}{10}=\frac{y-x}{2-1}=16[/TEX]
* [TEX]\frac{z}{10}=16 \Rightarrow z=160 (h)[/TEX]
Vậy tàu hỏa đi từ A-> B hết 160 h

4. Đã có ở: http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1078010&postcount=6

 

[celebi97]

2. A, Chứng minh gì hả bạn? ----- thuhien

Có lẽ là chứng minh có lớn hơn 2 hoặc 2/3 dùng tính chất tỉ số