đề ktra ôn tập cho hsg

[monkeydluffypace]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số,biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn,thêm 3 đvị vào chữ số hàng trăm,thêm 5 đvị vào chữ số hàng chục,thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị,ta vẫn được 1 số chính phương.
câu 2: cho x,y,z đôi 1 khác nhau và [TEX]1/x +1/y +1/z=0[/TEX]
tính giá trị của biểu thức A=[TEX]\frac{yz}{x^2+2yz} + \frac{xz}{y^2+2xz} + \frac{xy}{z^2+2xy}[/TEX]:khi (137):

 

[vipboycodon]

Câu 2: đã giải tại đây (câu 17 nhá)

 

[huy14112]

cái bài 1 ấy bạn chỉ cần gọi số cần tìm là $a^2$ số sau khi biến đổi là $b^2$

Vậy sẽ có :

$a^2+1353=b^2$

$\longrightarrow (b-a)(a+b)=1353$

Bây giờ chỉ cần đi tìm ước sau thay vào tính xem có phù hợp không nhá . Mình tìm ước luôn cho này : 3, 11 ,41 ,33 , 123 , 451 .

Ví dụ :

$b-a=3 ; a+b = 451$

$b-a+a+b=3+451$

$2b=454$

$b=227$

Đi thử thì thấy $b^2=51529$ vượt quá 4 chữ số loại .