Đề kiểm tra vào 11

[hienzu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ KIỂM TRA VÀO 11
(Thời gian làm bài 90 phút)
Bài[/ 1I]:
Cho biểu thức: P=[TEX]{sin}^{3}xcos5x+{cos}^{3}xsin5x[/TEX]
1. Rut gọn biểu thức P
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
Bài2
G iải các bất phương trình
1.[TEX]\frac{{x}^{2}}{{(1+\sqrt{1+x})}^{2}}>x-4[/TEX]
2.[TEX](x-3)\sqrt{({x}^{2}-4)}\leq {x}^{2}-9[/TEX]
Bài 3};-
- Cho tam giác ABC với A(3;3); B(8;6); C(11;2)
1. Tính các góc và diện tích tam giác ABC
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua B và:
a,Tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 6
b, Cắt hai tia Ox,Oy tại hai điểm M,N thoả mãn: OM+ON đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4:
Cho Elip(E) có phương trình:[TEX]\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{5}=1[/TEX]
và điểm M(-2;1)
-Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cắt (E) tại 2 điểm nhận M làm trung điểm

 

[heiji_kir]

Bài2
Giải các bất phương trình
1.[TEX]\frac{{x}^{2}}{{(1+\sqrt{1+x})}^{2}}>x-4[/TEX]
2.[TEX](x-3)\sqrt{({x}^{2}-4)}\leq {x}^{2}-9[/TEX]

Bài 2:
1, Đk: x# -1
sau đó nhân vào 2 vế với [TEX]1+\sqrt{1+x})}^{2} [/TEX]
tiếp tục giải bình thường...... (chắc được...)
2, Xét 3 TH, rồi giải
TH1: x=3
TH2: X<3
TH3: x>3
..........................................................&gt;-

B]Bài[/B] 3};-
- Cho tam giác ABC với A(3;3); B(8;6); C(11;2)
1. Tính các góc và diện tích tam giác ABC
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua B và:
a,Tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 6
b, Cắt hai tia Ox,Oy tại hai điểm M,N thoả mãn: OM+ON đạt giá trị nhỏ nhất

câu 1: chắc các bạn làm được
câu 2: Gọi d là đt qua B và cắt 2 trục tọa độ tại M(a;0), N(0;b) (a;b >0)
pt d có dạng: [TEX]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 [/TEX]
d qua B(8;6) [TEX]\Rightarrow \frac{8}{a}+\frac{6}{b} =1[/TEX] (1)
lại có: [TEX]S_{ONM} =6 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.ab =6 [/TEX] (2)
từ (1), (2) ta tìm đc a,b rồi thay vào pt đt d cần tìm

 

[heiji_kir]

bài 4

Bài 4:
Cho Elip(E) có phương trình:
và điểm M(-2;1)
-Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cắt (E) tại 2 điểm nhận M làm trung điểm

Bài này ta sẽ thực hiện phép co, bởi công thức sau
[tex]\left\{ \begin{array}{l} X = x \\ Y =\frac{4}{\sqrt{5}}y \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = X \\ y =\frac{\sqrt{5}}{4}Y \end{array} \right.[/tex]
thay vào pt của E ta có
[TEX]X^2+Y^2 =16[/TEX]
với phép co đó thì M ----> M' (-2;[TEX]\frac{4}{\sqrt{5}}[/TEX])
Ta viết pt d' qua M' nhận vecto OM' (-2; [TEX]\frac{4}{\sqrt {5}}[/TEX]) là VTPT
d': -2(X+2) + [TEX]\frac{4}{\sqrt {5}}[/TEX](Y- [TEX]\frac{4}{\sqrt {5}}[/TEX])
sau đó thay lại: [tex]\left\{ \begin{array}{l} X = x \\ Y =\frac{4}{\sqrt{5}}y \end{array} \right.[/tex] vào pt d' ta được d cần tìm

 

[herrycuong_boy94]

Bài 1

==> min= -1, max= 1

 

[iamwinner]

Bài 1

==> min= -1, max= 1

khi bt dat max=1..................>>>cosx=0 hoac sinx=0
thay cosx=0 hoac sinx =0 vao` bt ban dau=0
SAI
min cung sai luon:|:|:|

 

[iamwinner]

bài1/
1) chứng minh bt sau ko phụ thuộc vào x:
P=2([TEX]{sin}^{6}x+{cos}^{6}x[/TEX])-3([TEX]{sin}^{4}x+{cos}^{4}x[/TEX])

2)Rg bt sau:
Q=cos12*+cos18*-4cos15*.cos21*.cos24*

Bài2/
1)Giải BPT sau: [TEX]\frac{1}{\sqrt{2{x}^{2}+3x-5}}[/TEX]> [TEX]\frac{1}{2x-1}[/TEX]

2)Biện luận theo m số nghiệm của pt sau:
[TEX]\sqrt{4-{x}^{2}}[/TEX]=x-m+2

Bài3/
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho Elip (E) có pt: [TEX]{x}^{2}+4{y}^{2}[/TEX]=4

1) Xd toạ độ các tiêu điểm và tính độ dài các trục, tiêu cự của (E)
2) Tìm các điểm M thuộc (E) sao cho:

a) Khoảng cách từ M đến tiêu điểm này gấp 7 lần k/c từ m đến tiêu điểm kia
b) Điểm M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông
c) Điểm m nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc 60*








...................................................HẾT..........................................................

phần 2 bài 2 quan trọng nhất
..............................................................................thanks.............

 

[hienzu]

2)Rg bt sau:
Q=cos12*+cos18*-4cos15*.cos21*.cos24*

=2cos15cos3-4cos15cos21cos24
=2cos15(cos3-2cos21cos24)
=2cos15[cos3-(cos45+cos3)]
=2cos15(-cos45)
=2cos15[TEX]\frac{-\sqrt{2}}{2}[/TEX]
tip............................

 

[asdam]

that de phai khong các ban chúng mình cung thi nhau giải nhé!!!!

 

[kimxakiem2507]

2)Biện luận theo m số nghiệm của pt sau:
[TEX]\sqrt{4-{x}^{2}}=x-m+2[/TEX]

Cách 1:
[TEX]pt\Leftrightarrow{m-2=x-\sqrt{4-x^2}=f(x)[/TEX][TEX]\ \ (x\in{[-2,2])[/TEX]
[TEX]f^'(x)=1+\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}[/TEX][TEX]\Rightarrow{f^'(x)=0\Leftrightarrow{x=-\sqrt2[/TEX]
[TEX]BBT:[/TEX]
[TEX]m=2-2\sqrt2 pt :1 [/TEX] nghiệm [TEX]x=-\sqrt2[/TEX]
[TEX]0<m\le4 pt : 1[/TEX] nghiệm
[TEX]2-2\sqrt2<m\le0\ \ pt[/TEX] có [TEX]2[/TEX] nghiệm

Cách 2:số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của nữa đường trỏn [TEX](C):x^2+y^2=4(y\ge0) [/TEX]và đường thẳng [TEX](d):y=x-m+2[/TEX]
tiếp tuyến với nửa đường tròn [TEX](C)// (d) :y=x+2\sqrt2[/TEX] giao với [TEX]ox[/TEX] tại [TEX](-2\sqrt2,0)[/TEX],hai đường thẳng song song với [TEX](d)[/TEX] và qua [TEX](2,0)[/TEX] [TEX],(-2,0)[/TEX] lần lượt là :[TEX]y=x+2 [/TEX]và [TEX]y=x-2[/TEX]
[TEX](d)[/TEX] giao [TEX]ox[/TEX] tại [TEX](m-2,0)[/TEX]
Vẽ hình,kết luân được như trên!

Cách 3 :[TEX]\left{4-x^2=(x-m+2)^2\\x\ge{m-2[/TEX]

 

[connguoivietnam]

1)
[TEX]A=2(sin^6x+cos^6x)-3(sin^4x+cos^4x)[/TEX]

[TEX]A=2(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)-3(1-2sin^2xcos^2x)[/TEX]

[TEX]A=2(1-3sin^2xcos^2x)-3(1-2sin^2xcos^2x)[/TEX]

[TEX]A=-1[/TEX]
----------------------------------------------------------------
2)
a)
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2x^2+2x-5}} > \frac{1}{2x-1}[/TEX]

ĐK [TEX]2x^2+2x-5 > 0[/TEX]

[TEX]x[/TEX] thuộc khoảng [TEX](-\infty;\frac{-1-\sqrt{11}}{2})[/TEX] hợp với [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

xét với [TEX]x[/TEX] thuộc khoảng [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

[TEX]\frac{1}{\sqrt{2x^2+2x-5}} > \frac{1}{2x-1}[/TEX]

[TEX]2x-1 > \sqrt{2x^2+2x-5}[/TEX]

[TEX]4x^2-4x+1 > 2x^2+2x-5[/TEX]

[TEX]2x^2-6x+6 > 0[/TEX] với mọ x thuộc khoảng [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

vậy pt có nghiệm là [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

1)Giải BPT sau: [TEX]\frac{1}{\sqrt{2{x}^{2}+3x-5}}[/TEX][TEX]>[/TEX] [TEX]\frac{1}{2x-1}[/TEX]

[TEX]TH1:bpt\Leftrightarrow{\left{2x^2+3x-5>0\\2x+1<0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{x<-\frac{5}{2}\ \ (1)[/TEX]
[TEX]TH2:bpt\Leftrightarrow{\left{2x^2+3x-5>0\\\sqrt{2x^2+3x-5}<2x-1\\2x-1>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x>1\\2x^2-7x+6>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x>1\\{\left[x<\frac{3}{2}\\x>2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[1<x<\frac{3}{2}\\x>2[/TEX][TEX]\ \ (2)[/TEX]
[TEX](1)(2)\Rightarrow{bpt\Leftrightarrow{\left[x<-\frac{5}{2}\\1<x<\frac{3}{2}\\x>2[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

2)
a)
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2x^2+2x-5}} > \frac{1}{2x-1}[/TEX]

ĐK [TEX]2x^2+2x-5 > 0[/TEX]

[TEX]x[/TEX] thuộc khoảng [TEX](-\infty;\frac{-1-\sqrt{11}}{2})[/TEX] hợp với [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

xét với [TEX]x[/TEX] thuộc khoảng [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

[TEX]\frac{1}{\sqrt{2x^2+2x-5}} > \frac{1}{2x-1}[/TEX]

[TEX]2x-1 > \sqrt{2x^2+2x-5}[/TEX]

[TEX]4x^2-4x+1 > 2x^2+2x-5[/TEX]

[TEX]2x^2-6x+6 > 0[/TEX] với mọ x thuộc khoảng [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

vậy pt có nghiệm là [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

Sai đề và xét thiếu trường hợp nha em,cẩn thận nhé!

 

[iamwinner]

1)
[TEX]A=2(sin^6x+cos^6x)-3(sin^4x+cos^4x)[/TEX]

[TEX]A=2(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)-3(1-2sin^2xcos^2x)[/TEX]

[TEX]A=2(1-3sin^2xcos^2x)-3(1-2sin^2xcos^2x)[/TEX]

[TEX]A=-1[/TEX]
----------------------------------------------------------------
2)
a)
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2x^2+2x-5}} > \frac{1}{2x-1}[/TEX]

ĐK [TEX]2x^2+2x-5 > 0[/TEX]

[TEX]x[/TEX] thuộc khoảng [TEX](-\infty;\frac{-1-\sqrt{11}}{2})[/TEX] hợp với [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

xét với [TEX]x[/TEX] thuộc khoảng [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

[TEX]\frac{1}{\sqrt{2x^2+2x-5}} > \frac{1}{2x-1}[/TEX]

[TEX]2x-1 > \sqrt{2x^2+2x-5}[/TEX]

[TEX]4x^2-4x+1 > 2x^2+2x-5[/TEX]

[TEX]2x^2-6x+6 > 0[/TEX] với mọ x thuộc khoảng [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

vậy pt có nghiệm là [TEX](\frac{-1+\sqrt{11}}{2};+\infty)[/TEX]

cau 2 sai de roi
d/s:
(- [TEX]\propto[/TEX];[TEX]\frac{-5}{2}[/TEX])[TEX]\bigcup[/TEX](1;3/2)[TEX]\bigcup [/TEX](2;+[TEX]\propto [/TEX])

 

[catherinee]

Bài 2:
1, Đk: x# -1
sau đó nhân vào 2 vế với [TEX]1+\sqrt{1+x})}^{2} [/TEX]
tiếp tục giải bình thường...... (chắc được...)
2, Xét 3 TH, rồi giải
TH1: x=3
TH2: X<3
TH3: x>3
..........................................................>-

câu 1: chắc các bạn làm được
câu 2: Gọi d là đt qua B và cắt 2 trục tọa độ tại M(a;0), N(0;b) (a;b >0)
pt d có dạng: [TEX]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 [/TEX]
d qua B(8;6) [TEX]\Rightarrow \frac{8}{a}+\frac{6}{b} =1[/TEX] (1)
lại có: [TEX]S_{ONM} =6 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.ab =6 [/TEX] (2)
từ (1), (2) ta tìm đc a,b rồi thay vào pt đt d cần tìm

bạn ơi ở bài 2 phần a bạn còn thiếu chưa xét -1<x<4 ^^ thế là mất 0.25đ đó mà tại sao x khác -1.. x > hơn hoặc = -1 chứ

 

[hienzu]

Mọi người còn đề gì ko, post tip đi
................................