Đề kiểm tra toán lần 1 (90') Thử sức nào!

N

nh0k_xjnk

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1(3đ)
Cho hàm số y=[TEX]\frac{2x-1}{x-1}[/TEX] có đồ thị (C) và điểm M(0;3).
a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) tìm m để đường thẳng (d): y=-x+m cắt đồ thị (C) tại 2đ phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác MAB =[TEX]\frac{\sqrt[]{5}}{2}[/TEX].
Câu 2(2đ) Giải phương trình sau:
[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x-cos2x+1=[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sinx +3cosx.
Câu 3(2đ) Giải hệ phương trình:
2x^2.y+y^3= 2x^4+x^6
(x+2)[TEX]\sqrt{y+1}[/TEX]=(x+1)^2
Câu 4 (1đ)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại C, AB=3a, SB=[TEX]\frac{a\sqrt{14}}{2}[/TEX].
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC,SG vuông góc (ABC).
Tính VS.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mp(SAC).
Câu 5 (1đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm C(3;3) và điểm A thuộc đường thẳng (d): 3x+y-2=0.
Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng DM phương trình: x-y-2=0
Xác định tọa độ các điểm A,B,D.
Câu 6 (1đ)
Tìm hệ số x^7 trong khai triển (x^2-[TEX]\frac{2}{x}[/TEX])^n
Biết n nguyên dương thỏa mãn:

57160819.153.bmp



~ Giúp mình bài 3,4 vs ạ!!! ^^
 
Last edited by a moderator:
H

hunterxhunter123

Cau4

Câu 4:

Bạn dễ dàng tính được cạnh AC vì AC=CB.
Sau đó tính S(ACB)= 1/2 AC CB (1)
Gọi M là trung điểm của AC. Ta có SG vuông góc với BG, =>> dễ dàng tính được BG= 2/3 BM
. Do có SB bằng (a căn 14)/2 mà tam giác SGB vuông tại G. =>> tính được góc B = cos và dùng tan góc B để tính SG. Có SG(2)
Từ 1,2 =>> V

b/ D[B,(SAC)] nối đến chân đường cao G. Từ G dựng GG' // BC =>> GG' vuong góc với AC, mà AC vuông góc với SG do SG vuông đáy =>> AC vuông góc với (SGG'). TỪ G dựng GH vuông góc với SG'. =>> GH là KC. ta tính GG' bằng cách dùng thales có AG/AM = GG'/CM
có số hết rồi suy ra GG'. Mà D[B,(SAC)]/d[G,(SAC)] = 3. =>> KC cần tìm.

Do thời gian mình sắp đi học nên không thể tính cho bạn hoặc có thể mình viết sai chỗ nào bạn kiểm tra và xem lại cho mình nhe. TKS:p

Mình không biết bài ba của bạn có ghi sai không nhưng bài này dùng phương pháp là đặt căn. Bạn xem lai đề cái pt 2 có phải là (y+2) hay (x+2) nha
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtrongminhduc

câu 1 TXD x khác 1
$y'=\frac{-1}{(x-1)^2}<0$ hs luôn nghịch biến trên TXĐ
hs luôn nghịch biến trên TXĐ không có cực trị
tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=2

:D
 
H

hopdoth

Câu 2(2đ) Giải phương trình sau:
latex.php,q,-sqrt,7B3,7D.pagespeed.ce.3YMDWvixQp.gif
sin2x-cos2x+1=
latex.php,q,-sqrt,7B3,7D.pagespeed.ce.3YMDWvixQp.gif
sin2x +3cosx.
hình như câu này có vấn đề???
 
N

nh0k_xjnk

hunterxhunter123 said:
Mình không biết bài ba của bạn có ghi sai không nhưng bài này dùng phương pháp là đặt căn. Bạn xem lai đề cái pt 2 có phải là (y+2) hay (x+2) nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đề bài câu lượng giác đúng r bạn ạ! :D
mình có dùng đặt t= [TEX]\sqrt{y+1}[/TEX] nhưg làm ra nhìn khủng khiếp qá :v @@
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

câu 6

[laTEX]4.C_{n+1}^3+2C_n^2 = A_n^3 \\ \\ n \geq 3 \\ \\ \frac{4(n+1)!}{3!.(n-2)!} + \frac{2n!}{2!.(n-2)!} = \frac{n!}{(n-3)!} \\ \\ \frac{2}{3}(n+1).n(n-1) + n(n-1) = n(n-1)(n-2) \\ \\ \Rightarrow n = 11 \\ \\ P = (x^2 - \frac{2}{x})^{11} [/laTEX]


số hạng thứ k+1 trong khai triển

[laTEX]C_{11}^k.(-2)^k.x^{22-3k} \\ \\ 22-3k = 7 \Rightarrow k = 5 \\ \\ \Rightarrow he-so:C_{11}^5.(-2)^5[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

nếu em ko nhóm được như trên có thể dùng pp hàm số như sau

nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm chia 2 vế cho [TEX]x^3[/TEX]

[laTEX]2\frac{y}{x} + (\frac{y}{x})^3 = 2x + x^3 \\ \\ f(t) = 2t+t^3 \Rightarrow f'(t) = 2 + 3t^2 > 0 \\ \\ f(t) -dong-bien \\ \\ f(\frac{y}{x} ) = f(x) \Rightarrow \frac{y}{x} = x \\ \\ \Rightarrow y = x^2[/laTEX]
 
H

hunterxhunter123

Thay nguyenbahiep giai cach đặt pt tích hay thật. E cứ theo mãi cách đặt căn thức. Hic sau bài này em phải ứng dụng nhiều cách hơn. :):)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom