Toán 9 Đề kiểm tra toán hk2

[chanyeollan3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x^2 + 2 (m-1) x + m^2 = 0
a, giải pt khi m = -2
b, tìm đk của k để pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
c, tính các biểu thức sau m ( x1 + x2 ) là nghiệm của pt
1 ,x1 + x2
2, x1x2
3, x1^2+x2^2
4, x1^2 +x2^2 - 3x1x2
d, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x1^2 +x2^2 - 3x1x2

 

[Hạ Mộcc]

a, Thay giá trị của m vào và giải phương trình.
Ra 2 nghiệm: [tex]\left\{\begin{matrix}x_{1}=3-\sqrt{5} & & \\ x_{2}=3+\sqrt{5} & & \end{matrix}\right.[/tex]
b, Để pt luôn có 2 nghiệm phân biệt hay [tex]\Delta > 0\Rightarrow 4(m^{2}-2m+1)-4m^{2}> 0\Leftrightarrow -8m+4> 0\Leftrightarrow m< \frac{1}{2}[/tex]
d, Áp dụng vi ét ta được
[tex]\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-2m+2 & & \\ x_{1}x_{2}=m^{2} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Mà [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-5x_{1}x_{2}=(-2m+2)^{2}-5m^{2}=20-(m^{2}+8m+16)=20-(m+4)^{2}\leq 20[/tex]
Nên [tex](x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3x_{1}x_{2})_{max}=20\Leftrightarrow m=-4[/tex]