N
nh0kpr0kut3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: tìm m để phường trình sau có nghiệm không âm [TEX]x - \sqrt {x + 1} = m[/TEX]
Câu 2: giải hệ phương trình [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \left| {\frac{{10}}{3} - x + y} \right| + \left| {x + \frac{1}{y}} \right| = \frac{{10}}{3} + y + \frac{1}{y} \\ y < 0 < x \\ {x^2} + {y^2} = \frac{{82}}{9} \\ \end{array} \right.[/TEX]
Câu 3:a, cho phương trình [TEX]{x^4} + a{x^3} + b{x^2} + ax + 1 = 0[/TEX] có nghiệm thực. CMR: [TEX]{a^2} + {b^2} - 4b + a > 0[/TEX]
b, cho a,b,c là 3 số dương. CMR:
[TEX]\frac{a}{{1 + {a^2}}} + \frac{b}{{1 + {b^2}}} + \frac{c}{{1 + {c^2}}} \le \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}}[/TEX]
c, giải sử a,b là các số nguyên dương sao cho [TEX]\frac{{a + 1}}{b} + \frac{{b + 1}}{a}[/TEX] là 1 số nguyên. Gọi d là ước số của a,b. CMR: [TEX]d \le \sqrt {a + b} [/TEX]
Câu 4: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm M di động trên cung nhỏ BC. Từ M kẻ MH,MK lần lượt vuông góc với AB,AC (H thuộc đường thẳng AB, K thuộc đường thẳng AC)
a, cm: tam giác MBC đồng dạng với tam giác MHK
b, tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC sao cho biểu thức [TEX]\frac{{AB}}{{MH}} + \frac{{AC}}{{MK}}[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5: cho tam giác ABC vuông ở A, góc B=[TEX]{20^o}[/TEX]. vẽ phân giác BI, vẽ góc ACH=[TEX]{30^o}[/TEX] về phía trong tam giác ([TEX]H \in AB[/TEX])
tính góc CHI
Câu 6: giải phương trình nghiệm nguyên [TEX]5{x^2} + 8xy + 5{y^2} = 2(y - x - 1)[/TEX]
Câu 2: giải hệ phương trình [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \left| {\frac{{10}}{3} - x + y} \right| + \left| {x + \frac{1}{y}} \right| = \frac{{10}}{3} + y + \frac{1}{y} \\ y < 0 < x \\ {x^2} + {y^2} = \frac{{82}}{9} \\ \end{array} \right.[/TEX]
Câu 3:a, cho phương trình [TEX]{x^4} + a{x^3} + b{x^2} + ax + 1 = 0[/TEX] có nghiệm thực. CMR: [TEX]{a^2} + {b^2} - 4b + a > 0[/TEX]
b, cho a,b,c là 3 số dương. CMR:
[TEX]\frac{a}{{1 + {a^2}}} + \frac{b}{{1 + {b^2}}} + \frac{c}{{1 + {c^2}}} \le \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}}[/TEX]
c, giải sử a,b là các số nguyên dương sao cho [TEX]\frac{{a + 1}}{b} + \frac{{b + 1}}{a}[/TEX] là 1 số nguyên. Gọi d là ước số của a,b. CMR: [TEX]d \le \sqrt {a + b} [/TEX]
Câu 4: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm M di động trên cung nhỏ BC. Từ M kẻ MH,MK lần lượt vuông góc với AB,AC (H thuộc đường thẳng AB, K thuộc đường thẳng AC)
a, cm: tam giác MBC đồng dạng với tam giác MHK
b, tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC sao cho biểu thức [TEX]\frac{{AB}}{{MH}} + \frac{{AC}}{{MK}}[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5: cho tam giác ABC vuông ở A, góc B=[TEX]{20^o}[/TEX]. vẽ phân giác BI, vẽ góc ACH=[TEX]{30^o}[/TEX] về phía trong tam giác ([TEX]H \in AB[/TEX])
tính góc CHI
Câu 6: giải phương trình nghiệm nguyên [TEX]5{x^2} + 8xy + 5{y^2} = 2(y - x - 1)[/TEX]
Last edited by a moderator: