Toán 8 Đề kiểm tra HSG huyện

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức:
[tex]A=(\frac{a+1}{ab+1}+\frac{ab+a}{ab-1}-1): (\frac{a+1}{ab+1}-\frac{ab+a}{ab-1}+1)[/tex]
Tìm giá trị nhỏ nhất của A nếu a+b=2004

 

[7 1 2 5]

Rút gọn [tex]A=-ab[/tex]
Ta thấy A nhỏ nhất khi A âm hay a và b cùng dấu.
Mà a + b > 0 nên a,b > 0 thì A min.
Ta có: [tex]2004=a+b\geq 2\sqrt{ab}\Rightarrow \sqrt{ab}\leq 1002\Rightarrow ab\leq 1002^2\Rightarrow A\geq -1002^2[/tex]