Đề kiểm tra học kỳ

C

congchuaanhsang

Câu 6:

BĐT đã cho tương đương với $(ab-1)(a-b)^2$ \geq 0 (luôn đúng với ab>1)

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $a=b$
 
B

buivanbao123

Câu 6:đây là một bất đẳng thức quen thuộc,trước hết quy đồng sau đó chuyển vế khai triển ra và nhóm lại
 
B

buivanbao123

Câu 4:Có $sin\alpha$ bạn sẽ tính đk $cos\alpha$ bằng công thức $sin^{2}+cos^{2}=1

Mà $Sin$2\alpha$$=$2sin$\alpha$.cos$\alpha$ thế vào bạn sẽ tìm được

Ta có:cos($\alpha+\beta$)=$cos\alpha.cos\beta-sin\alpha.sin\beta$
Đề cho tan$\beta$ ta sẽ tính được cos$\beta$ bằng công thức $1+tan^{2}\beta=\dfrac{1}{cos^{2}\beta}$ có được cos$\beta$ sẽ tính được sin$\beta$
Từ đó thế vào sẽ ra kết quả
 
Last edited by a moderator:
B

buivanbao123

Câu 1
a)Xét 2 TH:
1)Với m=1 thì phương trình f(x)=4 (loại)
2) Với m $\neq $ 1 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì A.C<0 thế vô bạn sẽ tìm được các giá trị của m
b)Để y có tập xác định là R thì biểu thức f(x)>0
TH1: với m=1 \Leftrightarrow m>-1 (không thỏa yêu cầu đề bài)
TH2: m $\neq $ 1 \Leftrightarrow (m-1)>0 và $\Delta$<0 giải ra bạn sẽ tìm được
 
H

huynhbachkhoa23


Bài 2:

Lời giải của riverflowsinyou1 bị thiếu.

Phương trình có nghiệm khi $x^2-5x+4 \ge 0$

$\Delta = 9 > 0$

$\rightarrow x \not \in (1;4)$


Có $x\ge 2$
Bình phương 2 vế:

$x^2+4x+4=x^2-5x+4$

$\leftrightarrow x=0$ (TM)

Vậy $x=0(KTM)$

Phương trình vô nghiệm.


@congchua: Chỗ màu đoe. Với điều kiện đó thì $x^2-5x+4$ mới chỉ khác 0 chứ chưa dương
@khoa: dương rồi chị, cái này em dùng phương pháp tam thức bậc 2 đâu phải là phương pháp dấu tam thức bậc 2 đâu. Cái em thiếu là cái $x \ge 2$. Đã sửa.
 
Last edited by a moderator:
B

buivanbao123

huynhbachkhoa23 said:

Bài 2:

Lời giải của riverflowsinyou1 bị thiếu.

Phương trình có nghiệm khi $x^2-5x+4 \ge 0$

$\Delta = 9 > 0$

$\rightarrow x \not \in (1;4)$

Bình phương 2 vế:

$x^2+4x+4=x^2-5x+4$

$\leftrightarrow x=0$ (TM)

Vậy $x=0$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Em làm vậy vẫn chưa được nhé vì đã biết vế trái dương đâu mà bình phương 2 vế
 
C

congchuaanhsang

$x+2=\sqrt{x^2-5x+4}$

ĐKXĐ x\leq1 hoặc x\geq4

ĐK cần để phương trình có nghiệm $x+2$ \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -2

Kết hợp có -2\leqx\leq1 hoặc x\geq4

Đến đây bp và tìm ra x đối chiếu với điều kiện
 
B

buivanbao123

congchuaanhsang said:
$x+2=\sqrt{x^2-5x+4}$

ĐKXĐ x\leq1 hoặc x\geq4

ĐK cần để phương trình có nghiệm $x+2$ \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -2

Kết hợp có -2\leqx\leq1 hoặc x\geq4

Đến đây bp và tìm ra x đối chiếu với điều kiện
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta chỉ cần đặt điều kiện cho vế trái dương thôi vì căn bậc hai đã >0 rồi mà
 
D

demon311

Làm như CCAS thì không lo thiếu điều kiện và sót nghiệm này.........................
 
C

congchuaanhsang

buivanbao123 said:
Ta chỉ cần đặt điều kiện cho vế trái dương thôi vì căn bậc hai đã >0 rồi mà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trước khi giải 1 bài phương trình vô tỉ luôn cần đặt ĐKXĐ. ĐKXĐ ở đây là các giá trị của x để tồn tại căn, tức là biểu thức trong căn phải dương. Nếu x không thuộc TXĐ thì đâu cần giải phương trình nữa :v
Còn ĐK để VT dương là ĐK cần để phương trình có nghiệm (không phải điều kiện đủ), tức là để tồn tại x thỏa mãn pt thì ít nhất x phải thỏa mãn TXĐ và ĐK cần
 
D

demon311

Thường thì nếu chỉ đặt điều kiện xác định thì đưa về pt hệ quả và phải thử lại nghiệm
Còn có cả điều kiện cần thì là pt tương đương, chỉ cần đối chiếu thôi, không cần thử lại vào pt ban đầu
 
C

congchuaanhsang

demon311 said:
Thường thì nếu chỉ đặt điều kiện xác định thì đưa về pt hệ quả và phải thử lại nghiệm
Còn có cả điều kiện cần thì là pt tương đương, chỉ cần đối chiếu thôi, không cần thử lại vào pt ban đầu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Để bình phương 2 vế thì cần đặt điều kiện cho 2 vế dương chứ. Giả sử như khi gặp 1 pt mà VT dương, VP âm. Rõ ràng là vô nghiệm! Nhưng nếu cứ bình phương lên rồi giải có khi lại tìm ra được nghiệm!
 
D

demon311

congchuaanhsang said:
Để bình phương 2 vế thì cần đặt điều kiện cho 2 vế dương chứ. Giả sử như khi gặp 1 pt mà VT dương, VP âm. Rõ ràng là vô nghiệm! Nhưng nếu cứ bình phương lên rồi giải có khi lại tìm ra được nghiệm!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Em không hiểu ý anh rồi. Anh lấy ví dụ luôn: pt $\sqrt{ a}=b$
Mình đặt điều kiện là $a \ge 0$ thì khi bình phương phải có dấu \Rightarrow đúng không?
Đưa về pt hệ quả lát nữa giải ra phải thử lại
Còn đặt $a,b \ge 0$ thì bình phương thoải mái, giải ra đối chiếu với ĐK thôi, không quan tâm đến việc thử lại
Đó là ý của anh mà, anh đồng ý với ý kiến của em chứ có nói gì đâu

Chết. Em nhầm. Xin lỗi anh :p
 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

Câu 5 không ai làm nhỉ.

Câu a:

- Phương trình $AB$:

$\vec{u}=k\vec{AB}=(3;-4)$

$\rightarrow \vec{n}=(4;3)$

$(AB): 4(x-1)+3(y-2)=0$

Hay $(AB): 4x+3y-10=0$

- Phương trình tham số $AM$:

$M(3;0)$

$\vec{u}=(1;-1)$

$(AM):\begin{cases}
x=3+t \\
y=-t\\
\end{cases}$

Câu b:

Có $C \in (d)$

Vậy $D(-2;2)$

Đến đây có rất nhiều cách, dựng đường thẳng qua $D$ với hệ số góc $k=\tan 60^{o}$, dùng công thức tính chiều cao tam giác đều, dùng phương trình đường tròn,...

Nói chung nhiều nhiều.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom