Toán Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán 7

[Hà Huy Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau:

7	9	6	7	6	5	7	9	5	5
8	7	9	10	7	8	10	9	7	7

[TBODY] [/TBODY]

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Cho đơn thức

Thu gọn rồi tính giá trị của M tại x = 1/2 ; y = – 1
b) Tìm đa thức P biết:

Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = – 2x3 + 7 – 6x + 5x4 – 2x3
g (x) = 5x 2 + 9x - 2x 4x 2 + 4x 3-12
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x).
Bài 4: (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.

 

[Blue Plus]

Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau:

7	9	6	7	6	5	7	9	5	5
số 8	7	9	10	7	số 8	10	9	7	7

[TBODY] [/TBODY]

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Cho đơn thức

Thu gọn rồi tính giá trị của M tại x = 1/2 ; y = – 1
b) Tìm đa thức P biết:

Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = – 2x3 + 7 – 6x + 5x4 – 2x3
g (x) = 5x 2 + 9x - 2x 4x 2 + 4x 3 - 12
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x).
Bài 4: (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.

Bạn cần bài nào nhỉ?

 

[Hà Huy Hoàng]

Bạn cần bài nào nhỉ?

Bạn cứ làm đi ạ! (được tất cả thì tốt)

 

[realme427]

3, $g(x)=?$
5, $ax^2+bx+c$ nhỉ?
-Ta có: $2a+b=0\Leftrightarrow b=-2a$
$ax^2+bx+c=P(x)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} P(-1)=a-b+c=a+2a+c=3a+c(1) & \\ P(3) =9a+3b+c=9a-6a+c=3a+c(2) & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (1)-(2)=(3a+c)-(3a+c)=0\Rightarrow (1)=(2)$
$=>đpcm$

 

[besttoanvatlyzxz]

Sửa lại đi bạn!!! +2a chứ ko phải +2b!!!

 

[Blue Plus]

Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau:

7	9	6	7	6	5	7	9	5	5
số 8	7	9	10	7	số 8	10	9	7	7

[TBODY] [/TBODY]

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Cho đơn thức

Thu gọn rồi tính giá trị của M tại x = 1/2 ; y = – 1
b) Tìm đa thức P biết:

Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = – 2x3 + 7 – 6x + 5x4 – 2x3
g (x) = 5x 2 + 9x - 2x 4x 2 + 4x 3 - 12
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x).
Bài 4: (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.

1.
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra định kì môn Toán của mỗi học sinh

Giá trị $ (x) $	$ 5 $	$ 6 $	$ 7 $	$ 8 $	$ 9 $	$ 10 $
Tần số $ (n) $	$ 3 $	$ 2 $	$ 7 $	$ 2 $	$ 4 $	$ 2 $	$ N = 20 $

[TBODY] [/TBODY]

$ \overline{X} = \frac{5 . 3 + 6 . 2 + 7 . 7 + 8 . 2 + 9 . 4 + 10 . 2}{20} \\ = \frac{15 + 12 + 49 + 16 + 36 + 20}{20} \\ = \frac{148}{20} \\ = 7,4 \\ M_0 = 7 $
2.
$ M = (-2x^2y)\left (-\dfrac{1}{2}xy^2 \right ) = (-2)\left ( -\dfrac{1}{2} \right )(x^2.x)(y.y^2) = x^3y^3 \\ Với \ x = \dfrac{1}{2}; y = -1 \ thì \ M = x^3y^3 = \left (\dfrac{1}{2} \right )^3(-1)^3 = \dfrac{1}{8} . (-1) = -\dfrac{1}{8} $
$ P + \left (x^2 - 2y^2 + \dfrac{2}{3}xy \right ) = -4x + 5y^2 + \dfrac{2}{3}xy \\ P + x^2 - 2y^2 + \dfrac{2}{3}xy = -4x + 5y^2 + \dfrac{2}{3}xy \\ P = -4x + 5y^2 + \dfrac{2}{3}xy - x^2 + 2y^2 - \dfrac{2}{3}xy \\ P = -x^2 + \left (\dfrac{2}{3}xy - \dfrac{2}{3}xy \right ) - 4x + (5y^2 + 2y^2) \\ P = -x^2 - 4x + 7y^2 $
4.
a/ Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông $ ABC $ vuông tại $ A $ :
$ BC^2 = AB^2 + AC^2 \\ 10^2 = 6^2 + AC^2 \\ 100 = 36 + AC^2 \\ AC^2 = 64 \\ AC = 8 (cm) $
$ AB < AC < BC \Rightarrow \hat{C} < \hat{B} < \hat{A} $
b/ $ A $ là trung điểm $ BD \Rightarrow AB = AD $
Xét $ \triangle ABC $ và $ \triangle ADC $ ta có:
$ \widehat{CAB} = \widehat{CAD} = 90^o (gt) \\ AC \ chung \\ AB = AD (cmt) $
$ \Rightarrow \triangle ABC = \triangle ADC (c-g-c) \\\Rightarrow CB = CD (cạnh \ tương \ ứng) \\\Rightarrow \triangle BCD \ cân \ tại \ C $
c/ Trong $ \triangle BCD $ có $ CA, DK $ là trung tuyến.
$ CA $ cắt $ DK $ tại $ M \Rightarrow M $ là trọng tâm
$ \Rightarrow CM = \dfrac{2}{3} CA = \dfrac{2}{3} . 8 = \dfrac{16}{3} (cm) $
d/
$ Q \in d \Rightarrow QA = QC (1) \Rightarrow \triangle ACQ \ cân \ tại \ Q \Rightarrow \widehat{QAC} = \widehat{QCA} $
Xét $ \triangle ACD $ vuông tại $ A $ ta có:
$ \widehat{ACD} + \hat{D} = 90^o = \widehat{CAD} \\ \widehat{ACD} + \hat{D} = \widehat{QAC} + \widehat{QAD} \\ \hat{D} = \widehat{QAD} \\\Rightarrow \triangle ADQ \ cân \ tại \ Q \\\Rightarrow QA = QD (2) $
Từ $ (1); (2) \Rightarrow QC = QD \Rightarrow Q $ là trung điểm $ CD \Rightarrow BQ $ là trung tuyến của $ \triangle BCD \Rightarrow BQ $ đi qua $ M \Rightarrow B,Q,M $ thẳng hàng