Đang rảnh nên làm thử
1. $y' = -x^2 + x + 6$. Kẻ BBT ra A
2. $y' = 3x^2 + 6x - 9m^2$. Do $y'(1) = 0$ nên $m = \pm 1$
Dùng $y'' = 6x + 6$ ta thấy $x = 1$ là cực tiểu thật. D
3. D, rõ ràng quá nhỉ
4. $2m = 4x^3 - 3x + 3 = f(x)$
$f'(x) = 12x^2 - 3$
Kẻ BBT ra $2 < 2m < 4$. Chọn D
5. D, rõ ràng rồi
6. B, lật phần dưới Ox lên là thấy
7. $y = -x^4 -(m-1)x^2 +1$
$y' = -4x^3 - 2(m-1)x$
$y' = 0$ thì $x = 0$ hoặc $x^2 = \dfrac{1-m}2 = a^2$ (ĐK: $m < 1$ và đặt $a > 0$)
Giả sử 3 cực trị là $A(0, 1)$, $B(a, a^4 + 1)$, $C(-a, a^4 + 1)$
Vẽ hình thì tam giác $ABC$ đều khi và chỉ khi $BC = \dfrac{2}{\sqrt{3}} d(A, BC)$ hay $2a = \dfrac{2}{\sqrt{3}} a^4$
Suy ra $a = \sqrt[6]{3}$. Suy ra $m = 1 - 2\sqrt[3]{3}$. A
8. Đúng ngay câu A luôn
9. D, $x = 0$ mới đúng
10. $y' = -\sin 2x + 3 > 0$ suy ra HSĐB nên GTNN tại $y(0) = 2018$. B
11. $y = \dfrac{1}{3} x^3 - mx^2 + 4x - 1$
$y' = x^2 - 2mx + 4$. $\Delta' = m^2 - 4 > 0$ nên $m < -2$ hoặc $m > 2$
ycbt $\iff (x_1 + x_2)^2 - 5x_1x_2 = 12$
$\iff 4m^2 - 20 = 12$
$\iff m^2 = 8$
$\iff m = \pm 2\sqrt{2}$ (nhận hết)
Chọn C
12. Sử dụng câu trên, HSĐB trên $\mathbb{R}$ khi $-2 \leqslant m \leqslant 2$. Chọn C
13. $y = -x^3 +3x-1$
$y' = -3x^2 + 3$
Vẽ BBT ra thì $y_{CT} = y(-1) = -3$
14. A thôi nhỉ
15. B sai, quen thuộc rồi
16. Vẽ BBT, chú ý $x = 2$ là nghiệm kép có đáp án B
17. $y = \dfrac13 x^3 - 2x^2 + 3x - \dfrac13$
$y' = x^2 - 4x + 3$
Vẽ BBT, có $M = 1$ và $m = -\dfrac13$. Chọn D
18. Bấm máy tính PTHĐGĐ có 3 nghiệm. C
19. $y = \dfrac{3x-1}{x-1}$
$y' = -\dfrac{2}{(x-1)^2}$
PTTT: $y = y'(2) (x-2) + 5 = -2(x-2) + 5 = -2x + 9$
Có $N(0, 9)$ và $M(\dfrac{9}2, 0)$ nên $S = \dfrac{81}{4}$. A
20. Đồ thị đi lên nên hệ số đầu $> 0$
Cực trị tại $x = 2$ nên chọn A
21. C, rõ ràng
22. $M(0, 2)$. Chọn A
23. ĐK: $2 - mx^2 \geqslant 0$. $x = 0$ thỏa, với $x \ne 0$ thì $m \leqslant \dfrac{2}{x^2}$ hay $m \leqslant 0$
Chọn luôn B
24. $y = \dfrac13 x^3 + (m-1)x^2 + (2m+1)x + m$
$y' = x^2 + 2(m-1)x + 2m + 1$
$y' < 0 \iff 2mx + 2m < -x^2 + 2x - 1 \iff 2m < \dfrac{-x^2 + 2x - 1}{x + 1} = f(x)$ (do $x+1 > 0$)
Lập BBT thì $2m \leqslant -4$ hay $m \leqslant -2$
25. Đặt cạnh đáy là $x > 0$, cạnh bên là $y$ thì $x^2y = \dfrac{40}7$
Chi phí mua là $T = 4 \cdot xy \cdot 7 + x^2 \cdot 10 = 28xy + 10x^2 = \dfrac{160}{x} + 10x^2$
$T' = \dfrac{-160}{x^2} + 20x = \dfrac{20x^3 - 160}{x^2}$
Lập BBT thì cạnh đáy bằng 2m. B
Vừa làm vừa gõ cũng mất sơ sơ 44p
Không biết có sai chỗ nào không, mắt mở không lên nữa rồi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
