Toán 6 Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi

[The Joker]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng luôn tồn tại một số tự nhiên được viết bởi chữ số 0 và chữ số 2 mà chia hết cho 2018.
Các bạn giúp mình với ạ.

 

[Tungtom]

Nếu không nhầm thì là thế này ạ.
Gọi [tex]a_{1}=20[/tex]
.....
[tex]a_{2018}=2020..20[/tex] (2018 số 20)
Từ [tex]a_{1}\rightarrow a_{2018}[/tex] có ít nhất hai số cùng số dư khi chia cho 2018.
Giả sử hai số đó là [tex]a_{m}[/tex] và [tex]a_{n}[/tex] (m>n)
Khi đó [tex]a_{m}-a_{n}[/tex] là số tự nhiên và chia hết cho 2018. (vẫn đảm bảo là được viết bởi 0 và 2 tại cái số đó là 2020....200...0; m-n số 20 với n số 0)
Em mong là không sai :>