Đề Kiểm Tra Chất Lượng ( Hok dễ cũng chẳng khó )

P

philong92

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Môn thi : Toán – Lớp 12
Thời gian : 150 phút
-------------------------------------------------
Câu I (2 điểm)Cho hàm số:
gif.latex
(H)
  1. <LI class="MsoNormal c7">Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
  2. Tiếp tuyến của (H) tại M có tung độ bằng
    gif.latex
    cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
Câu II (3 điểm)

1. Giải bất phương trình :
gif.latex


2. Giải phương trình :
gif.latex


3. Giải hệ phương trình :
gif.latex

Câu III (2 điểm)

  1. Tính giới hạn sau :
gif.latex


2. Cho x,y là các số thực thỏa mãn
gif.latex
.
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của
gif.latex


Câu IV (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.

2. Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên hợp với đáy góc 600 , góc
gif.latex
gif.latex
. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Phần tự chọn ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu V.1 hoặc V.2)Câu V.1.(1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn:
gif.latex
.
Chứng minh rằng :
gif.latex


Câu V.2.(1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực x,y ta có :
gif.latex

gif.latex

------ Hết -------
 
P

philong92

Xử lý luôn nhé !
Bài 1 : Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : abc = 1 . Chứng minh rằng :

[TEX] \frac{1}{a^2+2b^2+3}+[/TEX][TEX] \frac{1}{b^2+2c^2+3}+[/TEX][TEX] \frac{1}{c^2+2a^2+3}\le[/TEX] [TEX] \frac{1}{2}[/TEX]

Bài 2 : Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác . Chứng minh rằng :

[TEX] \frac{4a}{b+c-a}+[/TEX][TEX] \frac{9b}{c+a-b}+[/TEX][TEX] \frac{16c}{a+b-c}\ge[/TEX] [TEX] 26[/TEX]
Bài 3 : Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=1. CMR :
[TEX] \frac{a}{\sqrt{1+a^2}[/TEX]+[TEX] \frac{b}{\sqrt {1+b^2}[/TEX]+[TEX] \frac{c}{\sqrt{1+c^2}\le[/TEX] [TEX] \frac{3}{2}[/TEX]
 
L

lan_anh_a

oh , philong92
U học trường nào vậy ? ?
 
Last edited by a moderator:
P

philong92

Mình hok học Quế Võ 1 đâu bạn ạ ! Mình học trên TP BN !
Mình lấy đề này qua thầy Nhiên !
 
P

philong92

Mình đoán bạn học QV1 ! Chắc bạn đã thi đề này ! Đề này thi chọn lọc học sinh lớp chọn gì gì ấy !
 
D

doremon.

philong92 said:
Bài 2 : Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác . Chứng minh rằng :

[TEX] \frac{4a}{b+c-a}+[/TEX][TEX] \frac{9b}{c+a-b}+[/TEX][TEX] \frac{16c}{a+b-c}\ge[/TEX] [TEX] 26[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt
[TEX]\left{\begin{x=b+c-a}\\{y=a+c-b}\\{z=a+b-c} [/TEX](x,y,z>0\foralla,b,c [tex]\in R [/tex]
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{a=b+c-x}\\{b=a+c-y}\\{c=a+c-z} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{a=\frac{y+z}{2}}\\{b=\frac{x+z}{2}}\\{c=\frac{x+y}{2}} [/TEX]


[TEX] \frac{4a}{b+c-a}+[/TEX][TEX] \frac{9b}{c+a-b}+[/TEX][TEX] \frac{16c}{a+b-c}[/TEX]
=[tex]\frac{2(y+z)}{x}+\frac{9(x+z)}{2y}+\frac{8(x+y)}{z}[/tex]
=[tex]\frac{2y}{x}+\frac{2z}{x}+\frac{9x}{2y}+\frac{9z}{2y}+\frac{8x}{z}+\frac{8y}{z}[/tex]
=Áp BDT cosi ta có
[tex]\frac{2y}{x}+\frac{9x}{2y}\geq6[/tex]
[tex]\frac{2z}{x}+\frac{8x}{z}\geq8[/tex]
[tex]\frac{9z}{2y}+\frac{8y}{z}\geq12[/tex]
\RightarrowVT\geq26
hay
[TEX] \frac{4a}{b+c-a}+[/TEX][TEX] \frac{9b}{c+a-b}+[/TEX][TEX] \frac{16c}{a+b-c}\ge[/TEX] [TEX] 26[/TEX]
dấu "=" xảy ra \Leftrightarrowz=2x=[tex]\frac{4y}{3}[/tex]
:D
 
H

huutrung_stp

philong92 said:
Xử lý luôn nhé !
Bài 1 : Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : abc = 1 . Chứng minh rằng :

[TEX] \frac{1}{a^2+2b^2+3}+[/TEX][TEX] \frac{1}{b^2+2c^2+3}+[/TEX][TEX] \frac{1}{c^2+2a^2+3}\le[/TEX] [TEX] \frac{1}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\begin{array}{l} \frac{1}{{{a^2} + 2{b^2} + 3}} = \frac{1}{{{a^2} + {b^2} + {b^2} + 1 + 2}} \le \frac{1}{{2ab + 2b + 2}} \\ \frac{1}{{{b^2} + 2{c^2} + 3}} \le \frac{1}{{2bc + 2c + 2}};\frac{1}{{{c^2} + 2{a^2} + 3}} \le \frac{1}{{2ca + 2a + 2}} \\ \frac{1}{{{a^2} + 2{b^2} + 3}} + \frac{1}{{{b^2} + 2{c^2} + 3}} + \frac{1}{{{c^2} + 2{a^2} + 3}} \\ \le \frac{1}{{2ab + 2b + 2}} + \frac{1}{{2bc + 2c + 2}} + \frac{1}{{2ca + 2a + 2}} \\ = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{ab + b + 1}} + \frac{{ab}}{{ab.bc + abc + ab}} + \frac{b}{{ca.b + a.b + b}}} \right) \\ = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{ab + b + 1}} + \frac{{ab}}{{b + 1 + ab}} + \frac{b}{{1 + ab + b}}} \right) \\ = \frac{1}{2} \\ \end{array} [/TEX]
 
P

philong92

Ai có thời gian thì thử sức với đề kiểm tra trên nhé ! Bam' thời gian đó nha ! 150' !
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom