đề kiểm tra chất lượng hè 2013-lớp 11-tg 90'

[phanvan4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đây là đề mà bọn mình vừa thi vào chiều hôm 6/8 nay mình cho các bạn tham khảo đồng thời cùng nhau giải đáp thắc mắc cho nhau nữa:
câu 1: 4điểm
a, giải bpt
[TEX]\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}[/TEX]
phần này mình làm ra nghiệm là [2,10)
b,giải hệ pt:
{[TEX]y^2=xy+2=0[/TEX]
{[TEX](x+2y)^2=8-x^2[/TEX]
nghiệm mình làm ra [TEX](2\sqrt{2}; -\sqrt{2}); (-2\sqrt{2},\sqrt{2})[/TEX]
câu 2 2điểm
trong tam giác ABC cmr
[TEX]sin^3.sin(B-C)+sin^3B.sin(C-A)+sin^3C.sin(A-B)=0[/TEX]
phần này thì đứa bên cạnh mình nó có làm như sau....
[TEX]sin^3A.Sin(B-C)=sin^2.sinA.Sin(B-C)=\frac{1}{2}sin^A(cos2C-cos2B)[/TEX]
bắt đầu từ [TEX]sin^2.sinA.Sin(B-C)[/TEX]biến đổi làm sao để ra được[TEX]\frac{1}{2}sin^A(cos2C-cos2B)[/TEX] thì mình vẫn chưa biến đổi ra (đúng hơn là chưa hiểu)nên chỗ này các bạn làm lại cho mình xem
câu 3 3điểm là 1 bài hình dễ mình làm được ngay
câu hỏi là tìm tọa độ 3 đỉnh tam giác
(oxy) cho tg ABC cân tại A, trọng tâm [TEX]G(\frac{4}{3},\frac{1}{3})[/TEX]. pt đg thẳng BC : [TEX]x-2y-4=0[/TEX], pt (BG):[TEX]7x-4y-8=0[/TEX]
mình tìm ra [TEX]A(0,3);B(0,-2);C(4,0)[/TEX]
CÂU 4 1 ĐIỂM
cho 3 số dương x,y,z cmr
[TEX]\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\frac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\frac{2\sqrt{z}}{z^3+x^2}\leq\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}[/TEX]@-)
câu này thì tớ không làm được mong các bạn giải giùm cho tốt nhất là chỉ tớ hướng làm

 

[conga222222]

$\eqalign{
& \cos i \cr
& x + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} + \frac{{{x^3}}}{{{y^2}}} + 1 \geqslant 4\root 4 \of {\frac{{{x^4}}}{{{x^2}}}} = 4\sqrt x \cr
& \leftrightarrow \frac{{{x^3} + {y^2}}}{{{x^2}}} + \frac{{{x^3} + {y^2}}}{{{y^2}}} \geqslant 4\sqrt x \cr
& \leftrightarrow \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} \geqslant \frac{{4\sqrt x }}{{{x^3} + {y^2}}} \cr
& tuong\;tu \cr
& \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}} \geqslant \frac{{4\sqrt y }}{{{y^3} + {z^2}}} \cr
& \frac{1}{{{z^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}} \geqslant \frac{{4\sqrt z }}{{{z^3} + {x^2}}} \cr
& \to \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}} \geqslant \frac{{2\sqrt x }}{{{x^3} + {y^2}}} + \frac{{2\sqrt y }}{{{y^3} + {z^2}}} + \frac{{2\sqrt z }}{{{z^3} + {x^2}}} \cr} $

 

[conga222222]

$\eqalign{
& \operatorname{sinA} = sin\left( {180 - \left( {B + C} \right)} \right) = \sin \left( {B + C} \right) \cr
& \to \sin A\sin \left( {B - C} \right) = \sin \left( {B + C} \right)\sin \left( {B - C} \right) = - \frac{{\cos \left( {2B} \right) - \cos \left( {2C} \right)}}{2} \cr} $