đề kiểm tra 1 tiết lớp mình nè-câu khó

N

nguyenbahiep1

Cho pt : $(1-m).(x+1)^5 +x^2 -x - 3 =0$
CMR: pt có nghiệm với mọi m

Thường thì đề sẽ là như thế này

$(1-m^2).(x+1)^5 +x^2 -x - 3 =0$

Nhưng nếu đề như trên cũng vẫn làm được

$f(x) =(1-m).(x+1)^5 +x^2 -x - 3 =0 \\ \\ TH_1: m = 1 \Rightarrow x^2-x- 3 = 0 \Rightarrow có nghiệm \\ \\ TH_2: m < 1 \Rightarrow (1-m) > 0 \\ \\ f(-1) = - 1 < 0 , f(3) = 1024(1-m) + 3 > 0 \\ \\ f(-1) .f(3) < 0 \Rightarrow có nghiệm \\ \\ TH_3: m > 1 \Rightarrow 1-m < 0 \\ \\ f(1) = 32(1-m) -3 < 0 \\ \\ lim_{ x \to - \infty} f(x) = + \infty \Rightarrow \exists k \Rightarrow f(k) > 0 \forall m > 1 \\ \\ f(1).f(k) < 0 \Rightarrow có nghiệm $
 
T

trantien.hocmai

tôi hướng dẫn thôi nhá
xét m=1
ta có
$x^2-x-3=0$ có nghiệm nên m=1 thỏa mãn đề bài
xét m#1 ta có
$(1-m)(x+1)^5+x^2-x-3=0$
$<->(1-m)(x+1)^5+(x+1)(x-2)-1=0$
đặt $a=x+1$
$(1-m)a^5+a(a-3)-1=0$
đến đây dễ rồi nhá
 
N

ngokngo

mình viết nhầm đề xíu

(1-m^2)(x+1)^5 + x62 -x-3 =0
CMR: pt này có nghiệm vs mọi m
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom