Lời giải. (tạm thời giải theo kiểu phỏng đoán đã nhé
)
Ta có một số chia 5 dư 3 tức số đó có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8. Số đó có dạng [TEX]\overline{A3}[/TEX] hay [TEX]\overline{A8}[/TEX].
- Nếu số đó có dạng [TEX]\overline{A8}[/TEX]. Ta có [TEX]\overline{A8}=7k+4[/TEX]. Vậy 7k+4 tận cùng là 8, hay 7k tận cùng là 4, tức k tận cùng là 2. Như vậy [TEX]k \in \{ 2,12,22,... \}[/TEX]. Nếu k=2 thì [TEX]7.2+4=18=9.2[/TEX] vô lí. Nếu k=12 thì [TEX]7.12+4=88=9.9+7[/TEX] vô lí. Nếu k=22 thì [TEX]22.7+4=158=9.17+5[/TEX] chọn. Vậy có [TEX]k=22[/TEX] thoả mãn và nhỏ nhất. Khi đó số cần tìm là [TEX]\overline{158}[/TEX].
- Nếu số đó có dạng [TEX]\overline{A3}[/TEX]. Ta có [TEX]\overline{A3}=7k+4[/TEX]. Vậy 7k tận cùng là 9, hay k tận cùng là 7. Do đó [TEX]k \in \{ 7,17,27,... \}[/TEX]. Thử thì [TEX]k=7[/TEX] và [TEX]k=17[/TEX] không phù hợp. Với [TEX]k \ge 27[/TEX] thì [TEX]7k+4 \ge 7.27+4=193>158[/TEX]. Theo đề thì phải tìm số nhỏ nhất nên trường hợp này thì giá trị tìm được lớn hơn 158, ta loại.
Kết luận. Ta có đáp án là [TEX]\fbox{158}[/TEX].
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn