đề khó cực kì giúp em với

[datpro_pleiku]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Tìm số có 4 chữ số abcd biết rằng nếu đem số ấy nhân với 2 rồi trừ 1004 thì kết quả nhận được là số có 4 chữ số như số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại.Tìm số đó
Bài 2

Cho a + b + c =1 và a^2 + b^2 + c^2 = 1
a/ nếu x/a = y, b = z/c. CM xy + yz + zx = 0
b/ Nếu a^3 + b^3 + c^3 = 1. Tính giá trị a,b,c
Bài 3/ Cho m^2 + n^2 = 1 và a^2 + b^2 = 1
CM -1 \leqam + bn \leq1

Bài 3/ Bài khó
Cho tam giác ABC vông tại A (AC>AB). Đường cao AH. Trên tia HC lấy HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a/ CM AE = AB
b/ Gọi M là trung điểm BE. tính góc AHM

 

[kyoletgo]

Bài 1 nè:

a,d khác 0.
Dễ thấy a chia hết cho 2
a nhỏ hơn hoặc bằng 4, vì nếu a=6 trở lên thì khi nhân 2 rồi trừ 1004 ta được 1 số có 5 chữ số.

a=4 => 2d có tận cùng là 8 => d=4 hoặc 9 ( loại luôn cả 2 trường hợp)
a=2 => 2d có tận cùng là 6 => d=3 hoặc d=8 (loại d=8)
với d=3 ta có:
4000 + 200b + 20c + 6 - 1004 = 3000 + 100c + 10b + 2
=> 200b + 20c = 100c + 10b
=> 19b = 8c
=> b=c=0
=> số cần tìm là 2003.

 

[kyoletgo]

Bài 2 câu a sai đề ( thử a=b=2/3, c=-1/3)
câu b thì dùng B_K, giả sử ko tồn tại số nào = 0
(a^3+b^3+c^3)(a+b+c)>= (a^2+b^2+c^2)^2
dấu = khi a^2 = b^2=c^2 => loại
=> tồn tại số =0
=> ... => nghiệm là 0,0,1

 

[kyoletgo]

Bài 3:
a) Từ D kẻ song song AE, cắt AH tại F
=> AB = DF = AE
b) Dễ thấy góc AMB = 90 độ => BHMA nội tiếp
=> góc AHM = góc ABE = 45 độ