Toán 9 đề khảo sát vào lớp 10 trường Nguyễn Tất Thành năm 2016- 2017

[Phạm Thùy Dương 2342003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC ,E thuộc AB)
1. chứng minh tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp
2.Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại A'. CM tứ giác BHCA' là hình bình hành
3.Cho R=5, BC=8. Tính AH
4. Lấy M thuộc cung nhỏ BC; hạ MP, M Q lần lượt vuông góc với đường thẳng AB ,AC. Chứng minh PQ đi qua trung điểm của đoạn MH

các bạn làm dùm mình mấy câu in đậm nhé

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC ,E thuộc AB)
1. chứng minh tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp
2.Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại A'. CM tứ giác BHCA' là hình bình hành
3.Cho R=5, BC=8. Tính AH
4. Lấy M thuộc cung nhỏ BC; hạ MP, M Q lần lượt vuông góc với đường thẳng AB ,AC. Chứng minh PQ đi qua trung điểm của đoạn MH

các bạn làm dùm mình mấy câu in đậm nhé

Cái nào dễ các bạn tự chứng minh nhé.. Mình sẽ ghi là dễ dàng CM đươc...:
3. Gọi I là trung điểm của BC nên I cũng là trung điểm của HA'
Mà O là trung điểm của AA'. Nên OI là đường trung bình của tam giác AA'H
Nên OI=1/2.AH
Ta có OI vuông BC. Nên áp dụng Pitago tính ra được: OI=3. Vậy AH=6
4. Gọi D là giao điểm của AH và BC; F là trung điểm của HM
Gọi J là điểm đx M qua AC
Gọi K là điểm đối xứng của M qua AB
Ta có:
Mà:

Suy ra: AHCJ nt
CMTT: AHBK nt

Cộng (1) và (2) theo vế ta được:

Suy ra: K,H,J thẳng hàng
Ta có P là tđ KM; Q là tđ MJ nên PQ là đtb của tam giác KMJ
Suy ra: PQ song song KJ
Xét tam giác: KMH có: PK=PM;MF=FH
Suy ra PF là đtb suy ra PF song song KH hay PF song song KJ
Suy ra: P,F,Q thẳng hàng=> PQ đi qua tđ F của HM