Đề khảo sát của tui

N

nhanvip2

P

pekuku

nhanvip2 said:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

[TEX]2{x}^{2}+2{y}^{2}-2xy+x+y-10=0[/TEX]

Ai làm dc mới giỏi:khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]2{x}^{2}+2{y}^{2}-2xy+x+y-10=0[/TEX]
[TEX]2x^2-x(2y-1)+(2y^2+y-10)=0[/TEX]
[TEX]\Delta=4y^2-4y+1-16y^2-8y+80[/TEX]

[TEX]-12y^2-12y+81[/TEX]
=>[TEX]4y^2+4y-27[/TEX]\leq0
\Rightarrow[TEX]\frac{-2-\sqrt{110}}{4}\leq y \leq\frac{-2+\sqrt{110}}{4}[/TEX]
ta tinh dc y nguyen
tu do tinh x nguyen
 
Last edited by a moderator:
A

anhtuanphan

cách làm của pekuku phải thay y vào phương trình để tìm x nên dài
mình có cách này tìm nghiệm trực tiếp luôn bạn nào biết thì thôi còn ai chưa biết thấy hay thì cho mình xin 1 lời cảm ơn nhé .mình là thành viên mới
chọn x=ky với k là số hữu tỉ thay vào phương trình ta có
(2k^2- 2k+2)y^2 +(k+1)y- 10=0
delta=81k^2- 78k +81=(9k-9)^2 -84k=(9k-9+căn (84k))*(9k-9-căn(84k))
để y nguyên thì căn delta phải thuộc Q
nên căn(84k) bằng 0 .Suy ra k =0
vậy x=0 thay vào phương trình ta có y = 2
vì đây là hệ phương trình đối xứng nên phương trình có hai cặp nghiệm
x=0 và y=2 hoặc x=2 và y=0
Mình có bài toán mới về bất đẳng thức tổ hợp mong các bạn giải ra
chào !!!!!!
 
N

nhanvip2

Có bạn nào ko giải theo cách delta ko
Có ai giải theo cách đưa về phương trình ước số ko
Tớ chưa học delta
Post bài lên nhanh nhé
 
P

pekuku

bạn có thể phân tích thế nào, thế nào đó , chắc ra phương trình ước só
muốn thế thì trước tiên phân tích nó ra nhân tử đã
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom