đề HSg

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm trong 150 phút
bài 1 :(4đ)
a, giải phương trình:
[TEX]\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{3-x}-\sqrt[]{(x+1)(3-x)}=2[/TEX]
b, Cm rằng với mọi x,y số thực ta có :
[TEX]\frac{20x^2+10x+3}{3x^2+2x+1}<x^2+2(2y-3)x+5y^2-16y+20[/TEX]
bài 2(2đ)
cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác :
[TEX]abc\leq(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)[/TEX]
bài 3(4đ)
Cho biểu thức[TEX] :M= x^2-5x+y^2+xy-4y+2016[/TEX]
Với giá trị nào của x,y thì M đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó
bài 4(6đ)
cho hình chữ nhật ABCD .Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H.Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của AH ,BH,CD
a, biết số đo của góc BAC là a và BH =h tính S của ABCD
b, chứng minh 4 đ B,E,G,C cùng nằm trên 1 đường tròn
bài 5 (4đ)
a, đa thức f(x) khi chia cho (x-2)thì dư 2007 , khi chia cho (x-3)thì dư 2008 , còn khi chia cho (x-2)(x-3)thì dc thương là [TEX](x^2-1)[/TEX]và còn dư Tìm đa thức f(x)
b, cho n số x1,x2,x3,........xn, mỗi số = 1 hoặc (-1). biết tổng của n cặp số x1x2,x2x3,...xnx1=0 cm nchia hết cho 4

 

[bigbang195]

Bài 3 : Sử Dụng SOS
[TEX]2M = (x+y-3)^2 + (x-2)^2 + (y-1)^2 +4018 \geq 4018 \Leftrightarrow M \geq 2009[/TEX] dấu = xảy ra khi [TEX]x=2,y=1[/TEX]

 

[bigbang195]

Bài 1 đặt 1 cái là a, 1 cái là b, thì [TEX]a+b-ab=2 => 2(a+b)-2ab=4=a^2+b^2 =>2(a+b)=(a+b)^2=>(a+b)(a+b-2)=0 =>a+b=2 [/TEX]. Bạn Đọc Tự Giải Tiếp