đề hsg tỉnh lí 11 , nhanh tay lên hay lắm

[susanu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật nằm yên trên đỉnh một bán cầu(cố định) có bán kính r=1m. Truyền cho vật một vận tốc v theo phương ngang.
a, Tìm điều kiện của v để vật không rời bán cầu ngay sau khi truyền vận tốc.
b, Tính khoảng cách từ điểm vật rơi đến tâm bán cầu biết v=1m/s.
Giải nhanh giúp mình nhé. kết quả là chủ yếu
Châm ngôn ưa thích: Người thông minh là người biết cách hỏi, lắng nghe chăm chú, trả lời dí dỏm, và biết dừng lại đúng lúc

chú ý :
1mem không sử dụng mực đỏ bạn nhé
2. tiêu đề ghi bằng tiếng việt có dấu

 

[mavuongkhongnha]

mình chỉ làm được phần a , phần b đang tiếp tục suy nghĩ

kết quả câu a là [TEX]v \leq \sqrt{g.R}[/TEX]

đúng không

nếu phần b bạn ra rồi thì post lên mình coi cùng

 

[saovang_6]

Một vật nằm yên trên đỉnh một bán cầu(cố định) có bán kính r=1m. Truyền cho vật một vận tốc v theo phương ngang.
a, Tìm điều kiện của v để vật không rời bán cầu ngay sau khi truyền vận tốc.
b, Tính khoảng cách từ điểm vật rơi đến tâm bán cầu biết v=1m/s.
Giải nhanh giúp mình nhé. kết quả là chủ yếu
Châm ngôn ưa thích: Người thông minh là người biết cách hỏi, lắng nghe chăm chú, trả lời dí dỏm, và biết dừng lại đúng lúc

Không biết mavuong giải đúng không, thôi thì anh cứ làm cho nó trình tự nhé.

a) Để vật không bị bay khỏi bán cầu ngay khi vừa truyền vận tốc thì áp lực của nó lên bán cầu phải khác 0.

Xem như đây là chuyển động với quỹ đạo tròn trong thời gian ngắn, hợp lực hướng tâm là [TEX]mg - N = m\frac{v^2}{R}[/TEX]

[TEX]N \geq 0[/TEX] nên [TEX]mg - m\frac{v^2}{R}\geq 0[/TEX] Vậy [TEX]v \leq \sqrt[]{gR}[/TEX].

b) Với [TEX]v = 1 m/s[/TEX] thì vật sẽ không rời bán cầu ngay được mà sẽ trượt xuống một đoạn rồi mới bong ra. Ta gọi vị trí nó rời khỏi bán cầu có bán kính hợp với phương đứng một góc [TEX]\alpha[/TEX].
Trước khi rời nó vận chuyển động tròn nên có hợp lực hướng tâm [TEX]mg.cos\alpha - N = \frac{mv^2}{R}[/TEX]

Tại vị trí nó bắt đầu rời bán cầu thì [TEX]N = 0[/TEX] hay [TEX]mgcos\alpha = \frac{mv^2}{R}[/TEX]

Ta áp dụng bảo toàn năng lượng để tìm ra [TEX]v[/TEX].

[TEX]\frac{mv_0^2}{2} + mg.R(1 - cos\alpha) = \frac{mv^2}{2}[/TEX]

Vậy [TEX]v^2 = v_0^2 + gR(1-cos\alpha)[/TEX]

Thay vào trên [TEX]gRcos\alpha = v_0^2 + gR(1 - cos\alpha) [/TEX]

Thay [TEX]v_0 = 1, R = 1[/TEX] vào ta sẽ tính ra [TEX]\alpha[/TEX].

Sau khi rời bán cầu, vật sẽ chuyển động với vận tốc [TEX]v[/TEX] hợp với phương ngang một góc [TEX]\alpha[/TEX] hướng xuống dưới, độ cao ban đầu là [TEX]H_0 = R.cos\alpha[/TEX]. Ta tính tầm xa [TEX]L[/TEX] như bài toán một vật ném xiên.

Đáp án bài này sẽ là [TEX]S = R.sin\alpha + L[/TEX]