Đề, hình rối nhưng bài còn rối hơn(đường trung bình)

[narutorasengan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường trung bình

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh:
a) BE=CI
b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa B, kẻ AD vuông góc AB, AD= AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại kẻ AE vuông góc AC, AE=AC, AH cắt DE tại M. Chứng minh M trung điểm DE .
Bài rối nên nhờ anh chị vẽ hình ra giúp em.

 

[thaonguyenkmhd]

Bài 1:

a/ Xét $\triangle ABE \ \text{và} \ \triangle ACI$ có

$\widehat{EAB}=\widehat{IAC} ( =90^o) \\ AB=AC ( \triangle ABC \ \text{cân tại A}) \\ \widehat{ABE}=\widehat{ACI} ( \ \text{cùng phụ với} \ \widehat{BIC})$​

$\Longrightarrow \triangle ABE=\triangle ACI$ ( g-c-g )

$\Longrightarrow BE=CI$ ( đpcm )

b/ Do $\triangle ABE=\triangle ACI \Longrightarrow AE=AI$

Mà AE=AD ( gt ) $\Longrightarrow AD=AI \\ \Longrightarrow \ \text{A là trung điểm DI}$

Ta có $DM \perp BE ; \ AN \perp BE; \ CI \perp BE \Longrightarrow DM // AN // CI$

Hình thang DMCI ( DM // CI ) có AN // DM , A là trung điểm DI $\Longrightarrow$ N là trung điểm MC

$\Longrightarrow MN=NC$ ( đpcm )

 

[hoailinhminho]

[TEX][TEX][TEX][TEX][TEX][/TEX][/TEX][/TEX][/TEX][/TEX]Bài 2 vì hình ko rối j cả nên mình nghĩ ko cần vẽ
Xét /triangle{AHC} và /triangle/ AHC :
AE = AC
\widehat\{HAC} + \widehat\{HCA} = [TEX]90^o[/TEX]
\widehat\{HAC} + \widehat\{MAE} = [TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow \widehat\{HCA} = \widehat\{MAE}
=>/trianle/ AHC = /trianle/ AHC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> ME =AH @};-
Xét /trianle/ ABH và /trianle/ ADM :
AD = AB
\widehat\{HAB} + \widehat\{HBA} = [TEX]90^o[/TEX]
\widehat\{HAB} + \widehat\{MAD} = [TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow \widehat\{HBA}= \widehat\{MAD}
=>/trianle/ AHB = /trianle/ADM ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = AH @};-@};-
Từ @};- và @};-@};- => ME = MD => M trung điểm DE (đpcm)
@daovuquang: sửa lại đi =.=" tớ chẳng hiểu bạn viết gì luôn

 

[narutorasengan]

ôiiiii

cậu sử dụng tex đi! tớ đọc ko hiểu gì hết